2023届陕西省咸阳市武功县普集高级中学高三校模考（五）理科数学试题

普集高中2023届高三5月份校模考(5)数学（理科）试题 (试卷总分150分 考试时间120分钟) 题号 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出 的四个选项中只有一项是符合题目要求的， 1.已知集合A={-1,0,1,2},B={xlx2<4},则AnB= A.{-2,-1,0,1,2} B.{-1,0,1,2 器 地 C.{-1,0,1} D.{xl-2<x<2} 邮 2.已知向量a=(1,-1),b=(m2,m),则m=-1是a∥b的 长 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 区 3.已知圆0：x2+y=4,M(0,y0)为圆0上位于第一象限的一点， 州 过点M作圆0的切线，.当1的横纵截距相等时，1的方程为() % 称 A.x+y-22=0 0 恕 C.x+y-42=0 D.x-y-2√5=0 4.在△ABC中，A=120°，BC=14,AB=10,则△ABC的面积为（) A.153 B.15 C.40 D.405 5.如图，点A,B在函数y=log2x+2的图象上，点C在函数y=logx 的图象上，若△ABC为等边三角形，且直线BC∥y轴，设点A的坐 标为(m,n),则m= () B C.2 D.√5 A.2 B.3 6,已知正实数a,b满足a+b=2,则片+上的最小值是() b A号 B号 C.5 D.9 7.已知a=ls行b=2t,e=(宁，则a6,e的大小关系为() A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.c<b<a 8.如图，，B是函数f八x)=2sin(o+p)(u>0,lpl<)的图象与 x轴的两个交点，若10B1-10A1=弩，则w= () A.1 C.2 D号 9.下列判断错误的是 () A.若随机变量专服从正态分布N(1,σ2)，P(专<4)=0.79，则 P(5≤-2)=0.21 B.将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差不变 C.若随机变量5服从二项分布5-B(5,),则E(2专-i)=1 D.若方差DX=3,则D(2X+1)=7 A 7 10.△Mc中，若(d+)·店=子n,则的值为() A.2 B.4 C.5 D.23 1.已知双曲线C号卡=1(a>0,b>0)与抛物线G:=2p(p >0)有公共焦点F,过F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点 A,延长FA与抛物线C,相交于点B,若点A为线段FB的中点， 双曲线C的离心率为e,则e2= () A.5+1 2 B5+赳 2 c.+1 3 D.5+2 3 12.如图，点P是棱长为2的正方体ABCD-A1B,C,D1的表面上一 个动点，则以下不正确的是 () B A.当P在平面BCC,B,上运动时，四棱锥P-AA,D,D的体积不变 B.当P在线段AC上运动时，DP与A,C,所成角的取值范围是 [剧 C.使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为 r+42 D.若F是AB1的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF八 平面B,CD,时，PF长度的最小值是5 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考 题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根 据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题 中横线上 13.e知-142 (1+)6 =a+bi(a,b∈R),则a+b= 14.2022年北京冬奥会吉样物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容 融”，有着可爱的外表和丰富的寓意，深受各国人民的喜爱、某商店 有4个不同造型的“冰墩墩”吉祥物和3个不同造型的“雪容融”吉 祥物展示在柜台上，要求“冰嫩嫩”和“雪容融”彼此间隔排列，则不 同的排列方法种数为 一.（用数字作答)’… 15:已知点F为抛物线C:y=2px(p>0)的焦点，过点F且倾斜 角为60°的直线交抛物线C于A,B两点，若IFA1·IFB1=3,则 p= -x2+ax+1(x≤1） 16.已知函数f(x)= 若(x)恰有两个极值 lax (x>1) 点，则实数α的取值范围是 三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤 17.(本小题满分12分) 已知等差数列{a,}的首项为2，且a1,2+a2,4+4成等比数 列.数列{b}的前n项和为S。,且S。=2-1. (1)求{an}与{b.}的通项公式； (2)若cn=ab.,求数列{c.}的前n项和T. 18.(本小题满分12分) 据调查，目前对于已经近视的小学生，有两种佩戴眼镜的选择， 一种是佩戴传统的框架眼镜；另一种是佩戴角膜塑形镜，这种眼镜 是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜（因其在一定程度上可以 减缓近视的发展速度，所以越来