2023届陕西省咸阳市武功县普集高级中学模拟预测文数试题

普集高中2023届高三5月份校模考(5)数学（文科）试题 (试卷总分150分 考试时间120分钟) 题号 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出 的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1 绿 1.已知集合A={x∈Zx2<4},B={xx=2k+1,1k|≤1，k∈Z},则 AUB= () 她 A.{-1,1} B.1,3} 邮 C.{-1,1,3} D.{-1,0,1,3 2.已知向量a=(1,-1),b=（m2,m),则m=-1是a∥b的() ? A.充分不必要条件： B.必要不充分条件 区 C.充要条件 :D.既不充分也不必要条件 城 3.已知圆0：x2+y=4,M(x0,yo)为圆0上位于第一象限的一点， 过点M作圆O的切线1.当1的横纵截距相等时，1的方程为()》 称 A.x+y-22=0 B.x+y- =0 相 2 C.x+y-42=0 、 D.x-y-25=0 4.在△ABC中，A=120°，BC=14,AB=10,则△ABC的面积为（.) A.155 B.15 C.40 D.403 5.如图，点A,B在函数y=log2x+2的图象上，点C在函数y=log2x 的图象上，若△ABC为等边三角形，且直线BC∥y轴，设点A的坐 标为(m,n),则m= () B A.2 B.3 C.2 D.3 6.已知正实数a,b满足a+b=2,则号+上的最小值是 A子 C.5 D.9 7.已知a=l号b=2,c=(宁2，则a,be的大小关系为 () A.a<b<c B.a<c<b ,,f C.b<c<a .D.c<b<a 8.如图，A,B是函数)=2in(ar+p)(u>0,p<受)的图象与 轴的两个交点，若1081-101=号则。=() A.1 B.2 C.2 9.为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站在中国传统节日：春 节，元宵节，清明节，端午节，中秋节五个节日中随机选取两个节 日来讲解其文化内涵，那么卷节和端午节至少有一个被选中的概 率是 .…（) A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 10.△M8c中，者(@+·=号，则的值为 () A.2 B.4'4C.万 4D.25 11.已知F是双曲线C-苦=1(a>0,6>0)的右焦点，点A(0, 6),连接AF与渐近线y=。x交于点M,kkou=-2,则C的 离心率为 () A.万 B33 D.⑤ 2 3 12.如图，点P是棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,的表面上一 个动点，则以下不正确的是 () 1.: A.当P在平面BCC,B1上运动时，四棱锥P-AA,D1D的体积不变 B.当P在线段AC上运动时，D,P与A,C所成角的取值范围是 号别 C.使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为 m+42 D.若F是AB1的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF∥ 平面BCD,时，PF长度的最小值是5 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考 题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根 据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题 中横线上 13.若复数z=1-2i,则1引= [x-y+1≥0 1 14,若￥，y满足约束条件2x+y-4≤0，则x=2y-x的最大值为 y≥-2 15.已知点F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，过点F且倾斜 角为60的直线交抛物线C于A,B两点，若IFA1·IFB1=3,则 p= r-x2+ax+1(x≤1) 16.已知函数fx)= 若f代x)恰有两个极值 lax (x>1) 点，则实数α的取值范围是 三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤 17.(本小题满分12分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,bc,已知+品B= 26,且C=号，c=6 1)求证a+b=受a, (2)求△ABC的面积. 18.(本小题满分12分) 近年来，美国方面滥用国家力量，不择手段打压中国高科技企 业，随着贸易战的不断升级，中国某科技公司为了不让外国“卡脖 子”，决定在企业预算中减少宣传广告预算，增加对技术研究和人才 培养的投人，下表是连续7年研发投人x和公司年利润y的观测数 据，根据绘制的散点图决定用回归模型：y=C,e来进行拟合， 表I 研发投人x(亿元) 20 22 25 27 29 31 35 年利润y(亿元) 7 11 21 24 65 114 325 表Ⅱ（注：表中=ny） - x-列 189 567 25.27 162 78106 含4-（属-%-列含4-4-用 列6- 11.06 3040 42.12 825.09 (1)请借助表Ⅱ中的数据，求出回归模型