学校 北京师范大学三帆中学朝阳学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年北京师大三帆中学朝阳学校八年级（下）期中数学试卷 一.选择题（每小题3分，共24分） 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．1，1，2 C．6，8，10 D．5，12，23 3．下列曲线中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB＝60°，BD＝6，则AB的长为（　　） A． B．3 C． D．2 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，则AC边上的高BD的长为（　　） A．4 B．4.4 C．4.8 D．5 7．下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　） ①AB＝CD，AD＝BC；②AB＝CD，AB∥CD；③AB＝CD，AD∥BC；④AB∥CD，AD∥BC． A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 8．已知：如图，正方形ABCD中，AB＝2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE＝CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论： ①△OEF始终是等腰直角三角形； ②△OEF面积的最小值是； ③至少存在一个△ECF．使得△ECF的周长是； ④四边形OECF的面积始终是1． 所有正确结论的序号是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．③④ 二.填空题（每小题3分，共27分） 9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 10．一个边长为a的正方形的面积与长为8，宽为18的矩形面积相等，则a＝　 　． 11．一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处，木杆折断之前高 　 　米． 12．已知一个等边三角形的边长为2，则这个三角形的高为 　 　． 13．如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝35°，D是AB的中点，则∠ADC的度数为 　 　． 14．写出一个在函数图象上的点的坐标 　 　． 15．根据特殊四边形的定义，在如图的括号内填写相应的内容：　 　 16．正方形ABCD的顶点B，C都在平面直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（1，3），则点C的坐标为 　 　． 17．如图，在▱ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF交于H，BF，AD的延长线交于G，给出下列结论：①DB＝BE；②∠A＝∠BHE；③AB＝BH；④若BG平分∠DBC，则BE＝（+1）EC；其中正确的结论有 　 　．（填序号） 三.解答题（第18，20、24-26题每题6分，第19题4分，第21-23题每题5分，共49 18．计算： （1）； （2）（2）（）． 19．如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，求BE的长． 20．用“推点法”画出函数y＝2x+1的图象． 解：函数y＝2x+1的自变量x的取值范围是 　 　． x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y ​​判断A（﹣2.5，﹣4），B（1，3），C（2.5，3）是否在函数y＝2x+1的图象上． 21．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，E为AD中点，F为CD边上任意一点，G，H分别为EF，BF中点，求GH的长． 22．星期日晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示，描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了．依据图象回答下列问题： ​（1）公共阅报栏离小红家有 　 　米，小红从家走到公共阅报栏用了 　 　分． （2）小红在公共阅报栏看新闻一共用了 　 　分； （3）邮亭离公共阅报栏有 　 　米，小红从公共阅报栏到邮亭用了 　 　分； （4）小红从邮亭走回家用了 　 　分，平均速度是 　 　米/秒． 23．EF是△ABC的一条中位线，点E、F分别在AB、AC上，△ABC的一条中线AD与EF交于O点，画图并证明：AD与EF互相平分． 24．如图，将菱形ABCD的边AD和CD分别延长至点E和点F，且使DE＝AD，DF＝CD，连接AF，FE，EC，CA，BE． ​（1）求证：四边形ACEF是矩形； （2）若AD