辽宁省沈阳市第一三四中学2022—2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年辽宁省沈阳134中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1．已知一个水分子的半径约为0.00000000192米，将0.00000000192用科学记数法表示为（　　） A．1.92×10﹣9 B．1.92×10﹣8 C．0.192×10﹣8 D．19.2×10﹣10 2．以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（　　） A．5、8、2 B．2、5、4 C．4、3、5 D．8、14、7 3．下列计算正确的是（　　） A．（a3）2＝a5 B．a2+a5＝a7 C．（ab）3＝ab3 D．a2•a5＝a7 4．下列说法正确的是（　　） A．同位角相等 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c 5．计算结果为49x2﹣36y2的是（　　） A．（﹣6y+7x）（﹣6y﹣7x） B．（﹣6y+7x）（6y﹣7x） C．（7x﹣4y）（7x+9y） D．（﹣6y+7x）（6y+7x） 6．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（　　） A．60° B．65° C．72° D．75° 7．声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速气温的一些数据如表：下列结论错误的是（　　） 气温x（℃） 0 5 10 15 20 音速y（米/秒） 331 334 337 340 343 A．在变化中，气温是自变量，音速是因变量 B．y随x的增大而增大 C．当气温为15℃时，音速为343米/秒 D．温度每升高5℃，音速增加3米/秒 8．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是（　　）cm． A．17 B．13 C．14或17 D．13或17 9．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B．∠A+∠B＝∠C C．∠A＝∠B＝∠C D．∠A＝2∠B＝3∠C 10．如图，直线AB∥CD，点E，F分别在直线．AB和直线CD上，点P在两条平行线之间，∠AEP和∠CFP的角平分线交于点H，已知∠P＝88°，则∠H的度数为（　　） A．92° B．156° C．136° D．141° 二、填空题（每题3分，共18分） 11．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角是　 　． 12．如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝10，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差＝　 　． 13．现有一小树苗高100cm，以后平均每年长高50cm．x年后树苗的总高度y（cm）与年份x（年）的关系式是 　 　． 14．若m+n＝10，mn＝24，则m2+n2＝　 　． 15．如图，小军从A点出发向北偏东60°方向速到B点，再从B点出发向南偏西15°方向速到C点，则∠ABC等于 　 　． 16．已知动点P以每秒2cm的速度沿图1的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S（cm2）与时间t（秒）之间的关系如图2中的图象所示．其中AB＝6cm，a＝　 　，当t＝　 　时，△ABP的面积是18cm2． 三、解答题（共32分） 17．（1）计算：﹣|﹣23|+（π﹣5）0； （2）利用整式乘法公式进行计算：2023×2021﹣20222． 18．先化简，再求值：[（x﹣3y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣x（2x﹣5y）]÷（﹣y），其中x＝﹣2，y＝﹣3． 19．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫做格点）． （1）找出格点D，画出AB的平行线CD； （2）找出格点E，画AB的垂线CE，垂足为H； （3）图中满足要求的格点D共可以找出 　 　个； （4）线段 　 　的长是点B到直线CE的距离． 20．如图，一块空地是由边长为（2a+3b）米，（2a﹣3b）米的两个正方形组成，计划在左侧留出一个长方形区域作水池，剩余阴影部分作花坛． （1）根据图中的数据，用含有a、b的数据表示出花坛的总面积；（结果化为最简） （2）若a＝2，b＝，求出此时花坛的总面积． 四、（本题8分） 21．已知a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足（b﹣5）2+（c﹣7）2＝0，a为方程|a﹣3|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状． 五、（本题10分） 22．请将下面的说理过程和理由补充完整． 已知：如图，AD是△ABC的平分线，过点D作DE∥AC，交AB于点E，若∠B＝85°，∠ADE＝33°，求∠C的度数． 解：∵DE∥AC， ∴