云南省昆明市第三中学2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年云南省昆明三中七年级（下）期中数学试卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。 1．下列各数中：﹣，，3.14159，，，0.，，，2.121122111222…无理数有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2＝50°，则∠1的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．140° 3．将点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣6） B．（﹣1，6） C．（﹣3，0） D．（﹣1，0） 4．有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如果3x3m﹣2n﹣4yn﹣m+12＝0 是二元一次方程，那么m、n的值分别为（　　） A．2、3 B．2、1 C．﹣1、2 D．3、4 6．如图，数轴上，AB＝AC，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（　　） A． B． C． D． 7．将周长为7的△ABC沿BC方向平移，得到△DEF，若四边形ABFD的周长为13，则△ABC沿BC方向平移的距离为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，总换方案有（　　） A．9种 B．8种 C．7种 D．6种 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。 9．如果的平方根是±3，则a＝　 　． 10．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是　 　． 11．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝15°，则∠2＝　 　度． 12．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为　 　． 13．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝70°，则∠AED′等于　 　． 14．甲乙两人同时解方程组，甲正确解得，乙因抄错了c，解得．则a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． 三.解答题：共50分。 15．“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是多少米？ （2）小明在书店停留了多少分钟？ （3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？ （4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？ 16．计算：|1﹣|•（3﹣）•23． 17．如果正数m的平方根为3x+1和x﹣3，求m的值． 18．解下列方程组： （1） （2）． 19．如图，三角形A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）． （1）请画出三角形ABC，并写出点A、B、C的坐标； （2）求出三角形AOA1的面积． 20．完成下列证明： 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2． 求证：DG∥BA． 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴∠EFB＝∠ADB＝90°（　 　） ∴EF∥AD（　 　） ∴∠1＝∠BAD（　 　） 又∵∠1＝∠2（已知） ∴　 　（等量代换） ∴DG∥BA．（　 　） 21．已知方程组与方程组有相同的解，求a、b的值． 22．如图，直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上． （1）探讨图中∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由； （2）如果点P在A、B两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系，不需要说明理由（点P和A、B不重合）． 参考答案 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。 1．下列各数中：﹣，，3.14159，，，0.，，，2.121122111222…无理数有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 解：，，，2.121122111222…是无理数， 故选：B． 【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数． 2．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2＝50°，