黑龙江省大庆市肇源县东部五校2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年黑龙江省大庆市肇源县东部五校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　） A．5，11，12 B．3，4，5 C．4，6，8 D．6，12，13 2．下列实数3π，﹣，0，，﹣3.15，，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图：三个正方形和一个直角三角形，图形A的面积是（　　） A．225 B．144 C．81 D．无法确定 4．下列说法正确的是（　　） A．最小的实数是0 B．4的立方根 C．64的立方根是±8 D．﹣3是﹣27的立方根 5．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少为（　　） A．4米 B．8米 C．9米 D．7米 6．已知三角形的三边长a、b、c满足（a﹣）2++|c﹣|＝0，则三角形的形状是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．不能确定 7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（　　） A．|a|＜1 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．1﹣a＞1 8．如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数﹣1，1，2，3，则表示数的点应在（　　） A．A，O之间 B．B，C之间 C．C，D之间 D．O，B之间 9．如图，已知“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则“炮”的坐标为（　　） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2） 10．某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是（　　） A．0.71元 B．2.3元 C．1.75元 D．1.4元 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分 11．实数的平方根是 　 　． 12．已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为（﹣3，1），则点B的坐标为　 　． 13．若函数y＝（m﹣2）是正比例函数，则m的值是　 　． 14．2﹣的绝对值是　 　． 15．若+（b﹣4）2＝0，则点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为 　 　． 16．若+|b+1|＝0，则（a+b）2020＝　 　． 17．若△ABC中的三边长分别是9、12、15，则△ABC的面积是　 　． 18．已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，则当x＝4时，y＝　 　． 三、计算题（本大题共4小题，共20.0分） 19．计算： 20．计算：﹣12022﹣+|﹣2|． 21．计算：． 22．计算：． 四、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 23．若实数x，y满足，求的值． 24．如图，已知△ABC，若小方格边长均为1，请你根据所学的知识完成下列问题： （1）求△ABC的面积； （2）判断△ABC的形状，并说明理由． 25．如图，平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，4）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2）． （1）在网格内作△A'B'C'，使它与△ABC关于y轴对称，并写出△A'B'C'三个顶点的坐标． （2）求出四边形ABB′A′的面积． 26．已知：y与x﹣3成正比例，且x＝4时y＝3． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当y＝﹣12时，求x的值． 27．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高． （1）求AB的长； （2）求△ABC的面积； （3）求CD的长． 28．如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，DA＝24m，求这块草地的面积． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　） A．5，11，12 B．3，4，5 C．4，6，8 D．6，12，13 【分析】根据勾股定理的逆定理进行判断，如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形． 解：A、因为52+112≠122，所以三条线段不能组成直角三角形； B、因为32+42＝52，所以三条线段能组成直角三角形； C、因为42+62≠82，所以三条线段不能组成直角三角形； D、因为62+122≠132，所以三条线段不能组成直角三角形． 故选：B． 【点评】此题考查勾股定理逆定理的运用，要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相