2023年中考数学专项提升复习：二次根式

2023年中考数学专项提升复习：二次根式 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． =﹣4 B． ﹣ C．（ ）2=4 D． 2．若a、b为实数，且满足|a－2|＋ ＝0，则b－a的值为(　　) A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对 3．化简 的结果是（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D．25 4．已知 是方程 的一个实数根，则代数式 的值（ ） A．2 B． C． D． 5．使式子有意义的x的取值范围是（　　） A．x≤1 B．x≤1且x≠－2 C．x≠－2 D．x＜1且x≠－2 6．若代数式 有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＜ B．x≤ C．x＞ D．x≥ 7．下列各式中，无意义的是（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D． 8．对于二次根式，以下说法不正确的是 （　　） A．它是一个正数 B．是一个无理数 C．是最简二次根式 D．它的最小值是3 9．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3 10．化简 的结果是（　　）. A． B． C． D． 11． 化简后的结果为（　　） A． B． C． D． 12．若a，b为实数，且|a+|+=0，则（ab）2016的值是（　　） A．0 B．1 C．-1 D．±1 二、填空题 13．用代数式表示：面积为S的圆的半径为　 　． 14．函数y= 自变量x的取值范围是　 　． 15．化简： =　 　 16．若 +|1﹣a|＝a+3，则a＝　 　. 17．计算： =　 　． 18．计算：＝　 　 ． 三、综合题 19．已知不等式组 . （1）解这个不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来. （2）若a是这个不等式组的最小整数解，求 的值. 20．解答 （1）已知x= +2，求代数式（9﹣4 ）x2+（2﹣ ）x+ 的值． （2）先化简，再求值：（a2b+ab）÷ ，其中a= +2，b= ﹣2． 21．已知： ， ，分别求下列代数式的值： （1） ； （2） . 22．如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，b），且a、b满足 ， （1）求A点的坐标及线段OA的长度； （2）点P为x轴正半轴上一点，且△AOP是等腰三角形，求P点的坐标； （3）如图2，若B（1，0），C（0，－3），试确定∠ACO+∠BCO的值是否发生变化，若不变，求其值；若变化，请求出变化范围 23．如图，将边长为的形纸板沿虚线剪成面积分别为 ， 的两个小正方形和两个长方形，已知边长为 的小正方形的面积为 ，拿掉边长为 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的长方形. （1）填空： =　 　， =　 　； （2）求拼成的新长方形我的面积. 24．阅读下面材料，回答问题： （1）在化简 的过程中，小张和小李的化简结果不同； 小张的化简如下： = = = ﹣ 小李的化简如下： = = = ﹣ 请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由． （2）请你利用上面所学的方法化简 ． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】A 12．【答案】B 13．【答案】r= 14．【答案】x＞-3 15．【答案】 16．【答案】17 17．【答案】2 18．【答案】0 19．【答案】（1）解： ， 由 得 ， 由 ，解得 ， ∴不等式组的解集为 ； （2）解：由（1）可知 ， ∴ ； 20．【答案】（1）解：原式=（9﹣4 ）（ +2）2+（2﹣ ）（2+ ）+ =（9﹣4 ）（9+4 ）+22﹣（ ）2+ =92﹣（4 ）2+4﹣5+ =81﹣80﹣1+ = （2）解：原式=ab（a+1）÷ =ab（a+1）÷（a+1） =ab， ∵a= +2，b= ﹣2， ∴上式=（ +2）（ ﹣2）=5﹣4=1． 21．【答案】（1）解： ， ， ， ， （2）解： ， ， ， . 22．【答案】（1）解：∵ ， ∴a=2， 则b=1， ∴A（2，1）， 则OA= ＝ （2）解：当OA=OP时，P（ ，0）； 当A