2023年中考数学专项提升复习：因式分解

2023年中考数学专项提升复习：因式分解 一、单选题 1．将多项式 加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是（　　） A．-2 B． C． D． 2．已知 ，则 的值为（　　） A．0 B．1 C．3 D．4 3．下列多项式中，能分解因式的是（　　） A．-a2+b2 B．-a2-b2 C．a2-4a-4 D．a2+ab+b2 4．若a2﹣b2＝ ，a﹣b＝ ，则a+b的值为（　　） A．- B． C．1 D．2 5．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（　　） A．a2﹣b2 B．49x2﹣y2z2 C．﹣x2﹣y2 D．16m2n2﹣25p2 6．将mx-my分解因式等于（　　） A．-m(x-y) B．m(x+y) C．m(x-y) D．-m(x+y) 7．下列各式，不能用平方差公式分解因式的是 （　　） A．x2－y2 B．-x2+y2 C．-x2-y2 D．-a2b2+1 8．下面从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 9．下列分解因式中，①x2+2xy+x=x（x+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）．正确的个数为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 10．因式分解a2﹣4的结果是（　　） A．（a+2）（a﹣2） B．（a﹣2）2 C．（a+2）2 D．a（a﹣2） 11．把多项式 因式分解，正确的是（　　） A． B． C． D． 12．将下列多项式分解因式，得到的结果中不含因式 的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．分解因式：3a2+6a+3=　 　 14．若x+y＝3，xy＝﹣2，则x2y+y2x＝　 　． 15．分解因式：=　 　. 16．分解因式：x2－4x=　 　 ． 17．因式分解2x2y﹣8y＝　 　． 18．因式分解：1-x2=　 　. 三、综合题 19．因式分解 （1）x3﹣x； （2）m3n﹣2m2n+mn 20．把下列各式进行因式分解： （1）a3﹣6a2+5a； （2）（x2+x）2﹣（x+1）2； （3）4x2﹣16xy+16y2． 21．因式分解： （1） （2） 22．先阅读下面的内容，再解决问题 例题：若，求m和n的值． 解：∵ ∴ ∴ ∴， ∴， 问题： （1）若，求的值； （2）已知的三边长a，b，c都是正整数，且满足，请问是怎样形状的三角形？ 23．因式分解 （1） （2） 24．将下列各式因式分解： （1）am﹣an+ap； （2）x3﹣25x； （3）（x﹣1）（x﹣3）+1． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】A 11．【答案】D 12．【答案】C 13．【答案】3（a+1）2 14．【答案】-6 15．【答案】 16．【答案】x (x－4) 17．【答案】2y(x+2)(x-2) 18．【答案】（1+x）（1-x） 19．【答案】（1）解： （2）解： 20．【答案】（1）解：原式=a（a2﹣6a+5）=a（a﹣1）（a﹣5） （2）解：原式=（x2+x+x+1）（x2+x﹣x﹣1）=（x+1）2（x+1）（x﹣1） （3）解：原式=4（x2﹣4xy+4y2）=4（x﹣2y）2 21．【答案】（1）解： 原式 = （2）解： 原式 =2xy(x²-2xy+y²)= 22．【答案】（1）解：∵ ∴ ∴， ∴ ∴ （2）解：∵ ∴ ∴，， ∴，， ∴ ∴是等腰三角形． 23．【答案】（1）解： （2）解： 24．【答案】（1）解：原式=a（m﹣n+p） （2）解：原式=x（x2﹣25）=x（x+5）（x﹣5） （3）解：原式=x2﹣4x+4=（x﹣2）2 学科网（北京）股份有限公司 $