2023年中考数学专项提升复习：锐角三角函数

2023年中考数学专项提升复习：锐角三角函数 一、单选题 1．如图，已知A、C两点的距离为5米，∠A=α，则树高BC为(　　) A．5sinα米 B．5cosα米 C．5tanα米 D．米 2．若cosα=，则锐角α的大致范围是（　　） A．0°＜α＜30° B．30°＜α＜45° C．45°＜α＜60° D．0°＜α＜90° 3．已知在△ABC中，AB=AC=m，∠B=α，那么边BC的长等于（　　） A．2m•sinα B．2m•cosα C．2m•tanα D．2m•cotα 4．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则∠A的三角函数值（　　） A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定 5．在△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=3，欲求∠A的值，最适宜的做法是(　　) A．计算tanA的值求出 B．计算sinA的值求出 C．计算cosA的值求出 D．先根据sinB求出∠B，再利用90°-∠B求出 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanB=，BC=，则AC等于（　　） A．4 B．4 C．3 D．6 7．在平行四边形ABCD中,已知AB=3cm,BC=4cm,∠B=60°,则SABCD等于(　　) A．cm2 B．cm2 C．6cm2． D．12cm2 8．如图，下列说法中错误的是（　　） A．OA的方向是东北方向 B．OB的方向是北偏西55° C．OC的方向是南偏西30° D．OD的方向是南偏东30° 9．如图在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则的正弦值是（　　） A． B． C． D．5 10．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东 方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为（　　） A．40海里 B． 海里 C． 海里 D． 海里 11．一张小凳子的结构如图所示，AB∥CD，∠1＝∠2＝ ，AD＝50厘米，则小凳子的高度MN为（　　） A．50cos 厘米 B． 厘米 C．50sin 厘米 D． 厘米 12．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（　　） A．160m B．120m C．300m D．160m 二、填空题 13．如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为α，且tanα=0.7，向前行进3米到达B处，从B处看D的仰角为45°（图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CD⊥AC），则建筑物CD的高度为　 　 米． 14．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CM为AB边上的中线，AN⊥CM，交BC于点N．若CM=3，AN=4，则tan∠CAN的值为　 　． 15．如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，直线l⊥AB.当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E，F.设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长y，且y与x的函数关系如图②所示，则四边形ABCD的周长是　 　. 16．学校组织社会大课堂活动去首都博物馆参观，明明提前上网做了功课，查到了下面的一段文字： 首都博物馆建筑本身是一座融古典美和现代美于一体的建筑艺术品，既具有浓郁的民族特色，又呈现鲜明的现代感．首都博物馆建筑物（地面以上）东西长152米、南北宽66米左右，建筑高度41米．建筑内部分为三栋独立的建筑，即：矩形展馆，椭圆形专题展馆，条形的办公科研楼．椭圆形的青铜展馆斜出墙面寓意古代文物破土而出，散发着浓郁的历史气息． 明明对首都博物馆建筑物产生了浓厚的兴趣，站到首都博物馆北广场，他被眼前这座建筑物震撼了．整个建筑宏大壮观，斜出的青铜展馆和北墙面交出一条抛物线，抛物线与外立面之间和谐、统一，明明走到过街天桥上照了一张照片（如图所示）．明明想了想，算了算，对旁边的文文说：“我猜想这条抛物线的顶点到地面的距离应是15.7米左右．” 文文反问：“你猜想的理由是什么”？明明说：“我的理由是　 　”． 明明又说：“不过这只是我的猜想，这次准备不充分，下次来我要用学过的数学知识准确的测测这个高度，我想用学到的　 　知识， 我要带　 　等测量工具”． 17．如图,点P、Q是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A出发,沿线段AB运动,点Q从顶点B出发,沿线段BC运动,且它们的速度都为1CM/S,连接AQ、CP交于点M,在P、Q运动