2023年中考数学专项提升复习：四边形的综合题

2023年中考数学专项提升复习：四边形的综合题 一、单选题 1．如图，E是菱形ABCD边BC上的中点，∠ABC=60°， P是对角线BD上一点，PC+PE=3 ，则菱形ABCD面积的最大值为(　　) A．3 B．6 C．9 D．18 2．如图，在中，E为边上的点，若，交于F，则等于（　　） A．4：5 B．2：5 C．5：9 D．4：9 3．▱ 的四个角的度数之比 ： ： ： 可能是(　　) A．1：2：2：1 B．1：2：1：2 C．1：1：2：2 D．2：1：1：2 4．正方形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．对角线垂直且互相平分 B．每一条对角线平分一组对角 C．对角线相等 D．对边相等 5．如图，在四边形 中， ， 是对角线， 分别是 的中点，连接 ，则四边形 的形状是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6．如图，在中，是直角，点D是AB边上的中点．学生写出四个结论：①；②；③；④．上述结论中正确的是（　　）． A．①②③ B．①③ C．②④ D．①②④ 7．如图，在△ABC中，∠C=40 ° ，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（　　）. A．140° B．210° C．220° D．320° 8．下列判定正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是菱形 C．四条边相等的四边形是正方形 D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 9．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.英国佩里加（H.Perigal，1801﹣1898）用“水车翼轮法”（图1）证明了勾股定理.该证法是用线段QX，ST，将正方形BIJC分割成四个全等的四边形，再将这四个四边形和正方形ACYZ拼成大正方形AEFB（图2）.若AD＝ ，tan∠AON＝ ，则正方形MNUV的周长为（　　） A． B．18 C．16 D． 10．如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点B落在点B'处,则重叠部分 的面积为(　　) A．12 B．10 C．8 D．6 11．如图，在矩形中，，，以点A为圆心，长为半径画弧交于点，连接，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在 中， ， ，点 在 边上，以 ， 为边作▱BCDE，则 的度数为 A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°.若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是　 　. 14．如图，E是 的边 上一点，将 沿 折叠，得到 交 于点F.若 ， ，则 的度数为　 　. 15．一个正n多边形的内角和是它外角和的2倍，则n=　 　． 16．用正三角形和正方形作覆盖平面，在拼接点处有m个正三角形和n个正方形，则m=　 　，n=　 　． 17．有一个边长为a的大正方形和四个边长为b的全等的小正方形（其中a>2b）,按如图方式摆放，并顺次连接四个小正方形落入大正方形内部的顶点，得到四边形ABCD. 下面有四种说法： ①阴影部分周长为4a; ②阴影部分面积为（a+2b）（a-2b）; ③四边形ABCD周长为8a-4b; ④四边形ABCD的面积为a2-4ab+4b2. 所有合理说法的序号是　 　. 18．如图，∠ACB是Rt∠，CD是中线，CD=2.5，BC=3，则AC=　 　． 三、综合题 19． （1）若多边形的内角和为2340°，求此多边形的边数； （2）一个n边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为13：2，求n的值. 20．如图，在中，，过点C的直线，D为AB边上一点，过点D作，交直线MN于点E，垂足为点F，连接CD，BE. （1）若，求CE的长； （2）当点D为AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若点D为AB的中点，当的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请直接写出答案. 21．已知：是的角平分线，点在边上，，过点作，交于点，连接． （1）如图1，求证：四边形是菱形； （2）如图2，当时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中度数为的度数2倍的角． 22．如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，，，求： （1）的长； （2）的长. 23．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E、F. （1）求证：四边形AECF是菱形; （2）当BE=3，AF=5时，求AC的长. 24．如图，在△ABC中，点D，E，F分