2023年中考数学专项提升复习：反比例函数

2023年中考数学专项提升复习：反比例函数 一、单选题 1．若将直线y=−4x+10向下平移m个单位长度与双曲线y=恰好只有一个公共点,则m的值为( ) A．2 B．18 C．−2或18 D．2或18 2．下列函数中是反比例函数的是（　　） A．y=﹣ B．y= C．y=﹣3x2 D．y=﹣3x+1 3．函数y＝ax(a≠0)与y＝ 在同一坐标系中的大致图象是 (　　) A． B． C． D． 4．如图，A，B是反比例函数y= 图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为（　　） A．3 B．6 C．4 D．8 5．在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象经过点 ，过点A的直线y＝kx+b与x轴、y轴分别交于B、C两点若△AOB的面积为△BOC的面积的2倍，则 的值为（　　） A． B． C． 或0 D． 或4 6．直线 与反比例函数 的图象分别交于B,C两点,A为 轴上的任意一点,则△ABC的面积为(　　). A．3 B． C． D．不能确定 7．如图，点M为反比例函数y＝ 上的一点，过点M作x轴，y轴的垂线，分别交直线y＝-x+b于C，D两点，若直线y＝-x+b分别与x轴，y轴相交于点A，B，则AD·BC的值是（　　） A．3 B．2 C．2 D． 8．一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝满足（　　） A．当x＞0时，y＞0 B．在每个象限内，y随x的增大而减小 C．图象分布在第一、三象限 D．图象分布在第二、四象限 9．反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点（-2，3），则该函数图象在（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 10．若y1=bx和没有交点，则下列a，b的可能取值中，成立的是（　　) A．a=1，b=1 B．a=﹣1，b=1 C．a=2，b=2 D．a=﹣2，b=﹣2 11．对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（　　） A．图象分布在二、四象限内 B．图象经过点 C．当 时， 随 的增大而增大 D．若点 ， 都在函数的图象上，且 时，则 12．已知反比例函数y= 的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣4x+k2的图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，OA＝AB，∠OAB＝90°，双曲线y＝ 经过点A，双曲线y＝﹣ 经过点B，已知点A的纵坐标为﹣2，则点B的坐标为　 　. 14．一辆汽车前灯电路上的电压U（V）保持不变，通过灯泡的电流强度I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数.若当电阻为30Ω时，通过灯泡的电流强度为0.40A，则当电阻为50Ω时，通过灯泡的电流强度为 　 　A. 15．如图，点A1、A2、A3…An在x轴正半轴上，点B1、B2、B3…Bn在反比例函数（k＞0，x＞0）图象上，OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An，记矩形OA1B1C1面积为S1、矩形A1A2B2C2面积为S2、矩形A2A3B3C3面积为S3……，则S2021＝　 　（用含k的代数式表示）． 16．已知点 在双曲线 上，点 在直线 上，则 的值为　 　. 17．已知A（ ， ）和B（ ， ）是反比例函数 的图象上两点，若 ，则y1与y2的大小关系是　 　． 18．新学期开始时，有一批课本要从A城市运到B县城，如果两地路程为500米，车速为每小时x千米，从A城市到B县城所需时间为y小时，那么y与x的函数关系式是：　 　 三、综合题 19．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，与轴交于点． （1）　 　，　 　； （2）连接并延长，与反比例函数的图象交于点，点在轴上，若以、、为顶点的三角形与相似，求点的坐标． 20．新冠肺炎疫情发生后，社会各界积极行动，以各种方式倾情支援湖北疫区。某车队需要将一批生活物资运送至湖北疫区。已知该车队计划每天运送的货物吨数y(吨)与运输时间x(天)之间满足如图所示的反比例函数关系。 （1）求该车队计划每天运送的货物吨数y(吨)与运输时间x(天)之间的函数关系式(不需要写出自变量x的取值范围)； （2）根据计划，要想在5天之内完成该运送任务，则该车队每天至少要运送多少吨物资？ （3）为保证该批生活物资的尽快到位，该车队实际每天运送的货物吨数比原计划多了25%，最终提前了1天完成任务，求实际完成运送任务的天数。 21．写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是不是反比例函数. （1）底边长为3cm的三角形的面积y(cm2)与底