2023年中考数学专项提升复习：一次函数

2023年中考数学专项提升复习：一次函数 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在x轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上。若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是 A．24 B．48 C．96 D．192 2．如图，一长为5m，宽为2m的长方形木板，现要在长边上截去长为xm的一部分，则剩余木板的面积（空白部分）y（m2）与x（m）的函数关系式为（0≤x＜5）（　　） A．y＝10﹣x B．y＝5x C．y＝2x D．y＝﹣2x+10 3．小明和小亮在同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发2秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离 （米）与小亮出发的时间 （秒）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（　　） A．小明的速度是4米/秒； B．小亮出发100秒时到达终点； C．小明出发125秒时到达了终点； D．小亮出发20秒时，小亮在小明前方10米. 4．若x＝﹣1是关于x的方程2x+5a＝3的解，则a的值为（　　） A． B．4 C．1 D．﹣1 5．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（　　） A．y=x+1 B． C．y=3x﹣3 D．y=x﹣1 6．函数 y＝ax﹣a 的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7．正比例函数 的函数值 随 的增大而增大，则一次函数 的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．甲、乙两名运动员同时从 地出发前往 地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程 (千米)与行驶时间 (小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时， 或 ．其中正确的个数有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．对于函数，以下四种说法中正确的是（　　） A．当时，它是一次函数 B．当时，它是二次函数 C．当时，它是二次函数 D．以上说法都不对 10．点P在一次函数y＝3x+4的图象上，则点P不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．如图，直线 与 的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式 的整数解为（　　）. A． B． C． D． 12．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为（　　） A．x≥m B．x≥2 C．x≥1 D．y≥2 二、填空题 13．如图，直角三角形的斜边在轴的正半轴上，点 与原点重合，点 的坐标是 ，且 ，若将 绕着点 旋转30°后，点 和点 分别落在点 和点 处，那么直线 的解析式是 　 　． 14．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线和线段分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距乙地的距离为　 　千米． 15．若点 在函数 的图像上,则 的值为　 　. 16．将函数y＝3x+1的图象平移，使它经过点(1，1)，则平移后的函数表达式是　 　． 17．如果一次函数y＝x﹣3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是　 　． 18．下列函数：①y＝2x-8；②y＝-2x＋8：③y＝2x＋8；④y＝-2x-8.其中，y随x的增大而减小的函数是　 　（填序号）. 三、综合题 19．已知：一次函数y=mx+(2-m(m#0)与x轴、y轴交于A点，B点。 （1）当m=4时，求△OAB的面积； （2）请选择你喜欢的两个不同的m(m≠0)的值，求得到的两个一次函数的交点坐标； （3）m为何值时，△OAB是等腰直角三角形？ 20．如图，直线 的解析式为 ，直线 的解析式为 ，点 是 与 的交点. （1）求 值； （2）求 的面积. 21．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题＂的学习过程.在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时，我们也学习了绝对值的意义 .结合上