2023年中考数学专项提升复习：二元一次方程组

2023年中考数学专项提升复习：二元一次方程组 一、单选题 1．某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得 1分．七年级一班在16场比赛中得26分．设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问甲乙债券各有多少？（　　） A．150，350 B．250，200 C．350，150 D．150，250 3．如图小亮拿了一个天平，测量饼干和糖果的质量（每块饼干质量相同，每颗糖果质量相同），第一次，左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10g砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次，左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡（　　） A．在糖果的秤盘上加2g砝码 B．在饼干的秤盘上加2g砝码 C．在糖果的秤盘上加5g砝码 D．在饼干的秤盘上加5g砝码 4．小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，则△和⊗代表的数分别是（　　） A．△=1，⊗=5 B．△=5，⊗=1 C．△=﹣1，⊗=3 D．△=3，⊗=﹣1 5．已知 三边为 ，满足 ，则 是（　　） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形以 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 6．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 7．方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 8．已知关于，的方程组给出下列结论： ①当时，方程组的解也是的解； ②无论取何值，的值不可能是互为相反数； ③，都为自然数的解有对； ④若，则． 正确的有几个（　　） A． B． C． D． 9．对于实数，规定新运算：x※y=ax+by﹣xy，其中a、b是常数，等式右边是通常的加减乘除运算.已知： ※1=﹣ ，（﹣3）※ =8 ，则a※b的值为（　　） A．6﹣2 B．6+2 C．4+ D．4﹣3 10．中，，则是（　　） A．等腰但不等边三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 11．已知方程组 的解为 则 的立方根是(　　) A．-2 B．2 C． D． 12．若满足方程组 的x与y互为相反数，则m的值为（　　） A．1 B．-1 C．11 D．-11 二、填空题 13．已知方程组的解是，则的值为　 　. 14．若|2x-3y-7|+ =0，则x-y=　 　 15．若3x2m﹣3﹣y2n﹣1=5是二元一次方程，则m=　 　，n=　 　． 16．已如等腰 的两边长 ， 满足 ，则第三边长 的值为　 　 17．若实数m、n满足 ，则mn＝　 　． 18．关于x，y的二元一次方程组 中， 方程组的解中的 或 相等，则m的值为　 　． 三、综合题 19．一批机器零件共558个，甲先做3天后，乙再加入，两人共同再做6天刚好完成．设甲每天做x个，乙每天做y个． （1）列出关于x，y的二元一次方程． （2）用含x的代数式表示y，并求当时，y的值是多少？ （3）若乙每天做48个，则甲每天做多少个？ 20．已知关于x、y的方程组 的解都不小于1， （1）求m的取值范围； （2）化简|2m﹣6|﹣|m﹣4|． 21．解下列方程组： （1） （2） 22．如图，在数轴上点A表示的数是a，点C表示的数是c，且 ．（点A与点C之间的距离记作AC） （1）求a和c的值 （2）若数轴上有一点D，满足CD=2AD，则点D表示的数是　 　； （3）动点B从数1对应的点以每秒1个单位长度的速度开始向右匀速运动，同时点A，C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度的速度在数轴上匀速运动．设运动时间为t秒．若点A向右运动，点C向左运动，当AB=BC时，求t的值； 23．在平面直角坐标系中，已知点，点，且，满足． （1）求点，的坐标； （2）若点为第二象限内一点，且满足，求点的坐标； （3）把线段向左平移个单位长度得到线段． ①直接写出点的坐标： ▲ （用含的式子表示） ②若，求的值． 24．已知代数式 ， ． （1） ，求 的值． （2）若 的值与 的取值无关，求 的值． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】B 12．【答案】C 13．【答案】-1 14．【答案】4 15．