上海市三校（金山中学、闵行中学、嘉定一中）2022-2023学年高一下学期5月联考数学试卷

2022-2023学年上海市金山中学、嘉定一中、闵行中学 高一年级下学期联考数学试卷 2023.05 “、填空题（本人题共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写 结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分 1.已知朱合A={x2<r≤3，x∈R}.B={0,2,4,6}·则A∩B=一 2.已知a=(-2.-1),b=(元.1)，若a/1b,则实数元的值为 3.已知正实数4，b满足+2=1，则ab的最小值为 4.已知sin 5.方程lgx2-lg(x+2)=0的解集是 6.已知向量a与b的夹角为60， 同=3风=6，则2a-万在a方向上的数量投影为 7.在A4B中，A.B,C所对边分别为a,h.c,若1+an4+2 =0,则A= tan B 8.已知函数f(x)=Acos(or+pA>0,m>0,.0<p< 的部分图像如图所示，则 f(-I)= 9.已知函数f(x)=x2+alog,（x2+2)+4-2的零点有且仪有-·个，则实数u的取值集合 为 10.设函数f(x)=sina+cos你，其中k是个正整数，若对任总实数a,均有 {f(x)a<x<a+I}={f(x)小reR},则k的最小值为 I山，如图，在A4BC中，∠BAC=无，D为AB的中点，P为CD上点，且满足 3V3 AP=14C+号4B,若△4BC的面积为 的最小值为 D B 12.函数f(x)的定义域为R,满足f(x)=2f(x-1),H当xe(0,]时，f(x)=x(1-x), 若对任意xe(-,m小，都有()s 则m的最大值是 25 二、选择题（本大愿共有4小题，满分18分，4+4+5+5）每小题给出四个选项，其中有且只有 ·个选项是止确的，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得满 分，否则得0分 13州反证法证明命邀“若a,h为实数，则方程x+ax+b一0至少一个实根”时，要做的 假设是() A.方程x3+r+b=0至多有一个实根方程 B.方程x3+a+b=0恰好有两个实根 C.方程x+r+b=0至多有两个实根 D.x+x+b=0没有实根 14.角口终边上有一点(-1,2)，则下列各点中在角2α的终边上的点是() A.(3.4) B.(-3,-4) C.(4,3) D.(-4.-3)】 15.已知向量a,6.c满足a+b+c=0,且a<6<c2,则ai,方c,ac中最小的值是 () A.a.b B.b.c C.a-c D.不能确定的 16设蓝数f不付)=，6)=2-)万()-n24=3 i=0.1.2.….2023 记1=/(a)-f(a+/(a,)-人(a+…+(as)-f人(a儿k=1,23.·则 () A.I<1<I B.I<I<I C.I<h<l D.I<l<I 三、解答题（本大趣满分78分）本大趣共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的 规定区域内写出必要的步骤 17.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分) 己知函数y=sin oX+ >0)的最小正周期为π (1)求o的值： (2)求该函数的单调增区间 18.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分) 函数f(x)=4-2+3的定义域为[-1， (1)设1=2，求1的取值范围： (2)求函数f(x)的值域 19.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分) 中国剪纸是种用剪刀或刻刀作纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺 术。在中国，剪纸具有'泛的群众基础，交独于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的面 要组成部分，传承视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社 会认知、道德观念、实践经验，生活理想和审美情趣。现行一张矩形卡片ABCD,对角线 长为1(1为常致)，从△ABD中裁处个内接正方形纸片EFGI,使得点E,H分别在 AB.AD上，设∠DBA=0<a< 矩形纸片ABCD的面积为S,正方形纸片 EFGH的积为S, (1)当a= 5江时，求方形纸片EFGH的边长（结果用1表示）： 12 (2)当a变化时，求S的最大值及对应a的值 G B 20.(木题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分) 己知向量a= 51】 22 .b=(sin2x.cos2x).f(x)=a.b (1)当x= 时，求f(x)的值 (2)当x∈ 时，方程2[fx)订-m(x)+1=0有解，求实数m的取值范： (3)当x∈ 63] 恒成立，求正数a的取值范出。 21.(本趣满分18分，第1小趣4分，第2小题6分，第3小题8分) 如图，设△4BC中角A.B,C所对的边分别为a,b.c,AD为BC边上的线，已知c=1且 2csin Acos B=asin A-bsin Bbsin C.c