精品解析：2023年四川省德阳市旌阳区中考二模数学试题

2023年春期初中毕业年级总复习阶段第二次模拟考试 数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 下列垃圾分类的标志中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 可回收物 B. 有害垃圾 C. 其他垃圾 D. 厨余垃圾 3. 碳纳米管是一种一维量子材料，与传统金属、高分子材料相比，碳纳米管的电、热力学性能优异，凭借突出性能，碳纳米管逐渐成为场发射电子源中最常用的纳米材料，我国已具备研制直径为米的碳纳米管．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点、、在数轴上表示的数分别为，，，且，则下列结论中：①；②；③；④，其中正确的个数有（ ） A. B. C. D. 5. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图是它的主视图和俯视图，该几何体最少要用a个立方块搭成，最多要用b个立方块搭成，则等于（ ） A B. C. D. 6. 某组数据的方差计算公式为，由公式提供的信息如下：①样本容量为3；②样本中位数为3；③样本众数为3；④样本平均数为；其说法正确的有（ ） A. ①②④ B. ②④ C. ②③ D. ③④ 7. 若，则A、B的值为（ ）． A. A=3，B=﹣2 B. A=2，B=3 C. A=3，B=2 D. A=﹣2，B=3 8. 如图，在平行四边形ABCD中，，，，过的中点作，垂足为点，延长交的延长线于点，连接，则的长为（ ） A. 4 B. C. 8 D. 9. 如图，中，，，，是的外接圆，为圆上一点，连接且，过点作的切线与的延长线交于点，则的长为（ ） A. B. 1 C. D. 10. 如图，抛物线：交轴于，两点；将绕点旋转得到抛物线，交轴于；将绕点旋转得到抛物线，交轴于，……，如此进行下去，若点在其中的一个抛物线上，则的值是（ ） A. B. 2023 C. D. 1 11. 如图，菱形的边长为8，，点E，F分别是，边上的动点，且，过点B作于点G，连接，则长的最小值是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，，点D在边上（与B、C不重合），四边形为正方形，过点F作，交延长线于点G，连接，交于点Q，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答㚣立接填在答題卡对应的题号后的横线上） 13. 一个正数的两个平方根的和是______；一个正数的两个平方根的商是______． 14. 如图，是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，且与的三边相切，已知，，．若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则落入水池的概率为___________（取3） 15. 如图，将扇形沿方向平移，使点移到中点处，得扇形，若，，则阴影部分的面积为________． 16. 如图，直线分别交x轴，y轴于点A，B，将绕点O逆时针旋转至，使点C落在上，交y轴于点E．分别记，的面积为，，则的值为_____________． 17. 函数在有最大值6，则实数的值是______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以为边，在第一象限内作矩形，且．将矩形翻折，使点B与原点O重合，折痕为，点C的对应点落在第四象限，过点M的反比例函数的图象恰好过的中点E，则点E的坐标为___________． 三、解答题：（本大题共7小题，共78分、解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 本月初我市市区某校九年级学生进行一次体育模拟测试，将目标效果测试中第二类选考项目（足球运球、篮球运球、排球垫球任选一项）的情况进行统计，并将统计结果绘制成统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （1）学校参加本次测试的人数有 　 　人，参加“排球垫球”测试的人数有 　 　人，“篮球运球”的中位数落在 　 　等级； （2）今年参加体育中考的人数约为万人，你能否估计今年全市选择“篮球运球”的考生会有多少人？若能，求出其人数；若不能，请说明理由； （3）学校准备从“排球垫球”和“篮球运球”较好的两男两女四名学生中，随机抽取两名学生为全校学生演示动作，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率． 21. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形； （3）若AC=4