2023年广东省深圳市深圳高级中学中考模拟数学试题（5月）

2022-2023学年度第二学期模拟考试 九年级 数学试卷 本试卷共6页，22题，满分100分，考试用时90分钟 说明： 1.答卷前，请将姓名、准考证号和学校名称用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液．不按以上要求作答无效． 4.考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 费尔兹奖是国际上享有崇高声誉一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家.下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：，，，，，，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 相等的两个角是对顶角 C. 平分弦的直径垂直于这条弦 D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 7. 北京冬奥会掀起了滑雪的热潮，谷爱凌的励志故事也激励着我们青少年，很多同学纷纷来到滑雪场，想亲身感受一下奥运健儿在赛场上风驰电掣的感觉，但是第一次走进滑雪场的你，如果不想体验人仰马翻的感觉，学会正确的滑雪姿势是最重要的，正确的滑雪姿势是上身挺直略前倾，与小腿平行，使脚的根部处于微微受力的状态，如图所示，，当人脚与地面的夹角时，求出此时上身与水平线的夹角的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数与一次函数的图像在同一直角坐标系中图像可能是（ ） A B. C D. 9. 如图，点是正方形内部一个动点，且，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知内接于，，将弧沿弦翻折后恰好经过弦的中点，则的半径为( ) A. B. C. 5 D. 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11 分解因式：a3－a=___________ 12. 如图，小明行李箱密码锁的密码是由“3，6，9”这三个数组合而成的三位数（不同数位上的数字不同），现随机输入这三个数，一次就能打开行李箱的概率为______． 13. 如图，在中，，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，直线与相交于点E，过点C作，垂足为点D，与相交于点F，若，则度数为________． 14. 如图，在平面直角坐标系中、菱形在第一象限内，点的坐标是，点的坐标是，边与轴平行，反比例函数过点，则的值为__________. 15. 如图，矩形中，，．为上一点，点关于的对称点落在矩形内的处．连接，当时，则__________． 三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分） 16. 计算：； 17. 先化简，再求值，其中． 18. 某中学计划以“爱护眼睛，你我同行”为主题开展四类活动，分别为A：手抄报；B：演讲；C：社区宣传；D：知识竞赛，为了解全校学生最喜欢的活动（每人必选一项）的情况，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 　 　名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，D类活动对应扇形的圆心角为多少度？ （4）若该校有1500名学生，估计该校最喜欢C类活动的学生有多少？ 19. 为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗．已知购买20棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？ （2）若购买甲、乙两种树苗共100棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍，则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少？请说明理由． 20. 某班“数学兴趣小组