广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2022-2023学年七年级下学期第二次段考5月数学试题

2022学年第二学期七年级核心素养展示二 数学试卷 （满分：120分 考试时间：90分钟） 班级：_________ 姓名：_________ 学号：_________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列小陈爱用的表情包中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列图形中，与不是同旁内角的是（ ） A B. C. D. 3. 碳纳米管是一种一维量子材料，与传统金属、高分子材料相比，碳纳米管的电、热力学性能优异，凭借突出性能，碳纳米管逐渐成为场发射电子源中最常用的纳米材料，我国已具备研制直径为米的碳纳米管．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，平分，，垂足为，，垂足为，则与的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 不能确定 5. 如图，在与中，若，，要使这两个三角形全等，还需具备的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 已知：如图，三条直线交于点O，且，，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，垂足为点D，则下面的结论正确的有（ ） ①与互相垂直； ②与互相垂直； ③点A到垂线段是线段； ④点C到的垂线段是线段； ⑤线段的长度是点A到的距离． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 如图，把水注入不同的玻璃容器中（设单位时间内进水量相同），那么水面的高度是如何随时间变化的？分别与甲、乙、丙、丁匹配的图象（ ） A. （3）（2）（4）（1） B. （2）（3）（1）（4） C. （2）（3）（4）（1） D. （3）（2）（1）（4） 9. 珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点，拐弯后与原来方向相同，如图，若，则等于（ ） A. 50° B. 40° C. 30° D. 20° 10. 如图1，已知 AB=AC，D为∠BAC 的平分线上一点，连接 BD、 CD；如图2，已知 AB= AC，D、E为∠BAC的平分线上两点，连接 BD、CD、BE、CE；如图3，已知 AB=AC，D、E、F为∠BAC的平分线上三点，连接BD、CD、BE、CE、 BF、CF；…，依次规律，第 n个图形中全等三角形的对数是（ ） A. n B. 2n-1 C. D. 3（n+1） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 东方超市进了一批玩具，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其销售数量x（个）与售价y（元）之间的关系如下表： 销售数量x（个） 1 2 3 4 … 售价y（元） … 则y与x的关系式为___________． 12. 如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：_____． 13. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°, 则∠DBC的度数为_________． 14. 若等腰三角形的顶角是，则它的一个底角是______． 15. 如图，，，，则_________． 16. 如图，，．，点在线段上以1的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．设运动时间为（），则当点的运动速度为 __________时，与有可能全等． 三、解答题（8个题，共72分） 17. 计算题 18. 先化简，后求值 ，其中，． 19. 如图，点D在线段上，点E、F在线段上，，，平分．试说明：平分． 解：因为平分（已知）， 所以___________________（角平分线定义）， 因为（已知）， 所以（理由：两直线平行，内错角相等）， （理由：___________________________）， 所以（等量代换）， 因为（已知）， 所以__________（两直线平行，内错角相等）， 所以___________________（等量代换）， 所以平分（角平分线的定义）． 20. 三角形如图，的边上的高为，中线为边上的高为，已知，，． （1）求的面积； （2）求的长； （3）和面积有何关系？ 21. 如图，点C为线段上一点，在，中，，，，连接交于点E，连接交于点F，线段，交于点O，求证： （1） （2） （3） 22 本大题共2小题 （1）如图①，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． ①在图中画出与关于直线l成轴对称的； ②面积为_________； ③线