[中学联盟]辽宁省锦州市太和区第一初级中学北师大版八年级数学上册第二章 实数：3 立方根课件（共18张PPT）

10.2 立方根(1) 1.什么叫平方根?如何用符号表示数a(≥0)的平方根? 2.什么叫算术平方根? 如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根? 正数a的平方根是: 正数a的算术平方根是: 正数有两个平方根,它们互为相反数; 0的平方根是0;负数没有平方根。 3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么? 回顾 & 思考 ☞ 要制作一种容积为27m3的正方体 形状的包装箱,这种包装箱的边长应该 是多少? 解:设这种包装箱的边长为x m, ∵33=27 ∴x=3 问题: 答:这种包装箱的边长应为3 m, 思考:如果问题中正方体的体积为5cm3, 正方体的边长又该是多少? 学 科网 1.立方根的概念. 一般地,如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根). 用式子表示,如果X3 =a,那么X叫做a的立方根. a的平方根怎样表示? 答: 或 类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示? 立方根的表示方法: 1.立方根的概念. 一般地,如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根). 如:33=27 则把3叫做27的立方根,即 2.开立方. 求一个数的立方根的运算,叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算,因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求. 用式子表示,如果X3 =a,那么X叫做a的立方根. 其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略). X叫a的四次方根 数a的立方根用符号“ ”表示,读作“三次根号a”, 当 ,则x叫做什么呢? , , , 你会区别下列的数吗? 表示a的算术平方根 表示a的平方根或a的二次方根 表示a的立方根或a的三次方根 表示a的四次算术根 例1求下列各数的立方根:看看正数、0和负数的立方根各有什么特点? (1)8;(2)0.125;(3)0 ;(4) -8 ;(5) . 解 (1)∵23=8,∴8的立方根是2,即 思考:除2以外,还有什么数的立方等于8? 也就是说,正数8还有别的立方根吗? 分析:求一个数的立方根,可以通过立方运算来求. (2)∵0.53=0.125,∴0.125的立方根是0.5, 即 (4)∵(-2)3=-8,∴-8的立方根是-2,即 思考:除-2以外,还有什么数的立方等-8?, 也就是说,负数-8还有别的立方根吗? (3)因为03=0,所以0的立方根