[名校联盟]陕西省龙凤培训学校八年级数学上册《23 立方根》学案

课题:立方根 【重点难点】 重点：立方根的概念. .会求一个数的立方根 难点：区分立方根与平方根的不同之处. 【使用说明与学法指导】 1. 1.学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分。 2.学习小组讨论交流，预习时间20分钟。 【自主学习】 （1） 复习回顾：平方根的概念： （2） 导学预习： 1）某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？若新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍？ 求出半径R =？ 2）立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即 ，那么这个数x就叫做a的立方根（cube root,也叫做 ）．记为 读作 3）立方根的性质：正数的立方根是 ；负数的立方根是 ；0的立方根是 ． 4）开立方：求一个数a的 的运算，叫做开立方，其中a叫做 【合作探究】 例1 求下列各数的立方根: (1)—27 (2) (3) (4) 0.216 (5)—3 例２ 求下列各式的值: 例3 求下列各式中的x 2)求下列各数的值:[来源:Zxxk.Com] 【拓展延伸】 表示a的立方根，则( )3等于什么？ 等于什么？ 在学习中应注意以下5点： （1）符号 中根指数“3”不能省略； （2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、 零、负数都有一个立方根； （3）平方根和立方根的区别： 正数有两个平方根，但只有一个立方根， 负数没有平方根，但却有一个立方根； （4）灵活运用公式：　　　　( )3=a. =a; =— ； 【课后训练】 一、选择题 1.下列说法中正确的是（ ） A.－4没有立方根 B.1的立方根是±1 C. 的立方根是 D.－5的立方根是 2.在下列各式中： = =0.1, =0.1