河南省周口市郸城县优质中学联考2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

郸城 2022—2023 学年下学期八年级学情调研 数学参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. C　 2. A　 3. D　 4. C　 5. D　 6. D　 7. C　 8. A　 9. D　 10. B 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 3. 09 × 10 - 4 　 12. 矩形　 13. (2 + 13 ,3) 14. - 15 　 15. ①④⑤ 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. 解:(1)原式 = 4 - 4 + 1 - 9 = - 8. 5 分………………………… (2)去分母,得 2x = 5 - 2x - 2. 1 分…………… 移项、合并同类项,得 4x = 3. 3 分……………… 解得 x = 34 . 4 分………………………………… 经检验,x = 34 是原分式方程的解. 5 分……… 17. 证明:∵ 四边形 ABCD 是平行四边形, ∴ AD = BC,AD∥BC. 2 分……………………… ∴ ∠DAE =∠BCF. 3 分………………………… 又∵ ∠ADE =∠CBF, ∴ △ADE≌△CBF(ASA) . 5 分………………… ∴ AE = CF,∠AED =∠CFB. 6 分……………… ∵ ∠AED +∠DEC =180°,∠CFB +∠BFA =180°, ∴ ∠DEC =∠BFA. 8 分………………………… ∴ BF∥DE. 9 分………………………………… 18. 解:原式 = x(x - 1) - 3x(x + 1)(x + 1)(x - 1) · (x + 1)(x - 1) x = x - 1 - 3(x + 1) = x - 1 - 3x - 3 = - 2x - 4. 5 分……………………… ∵ x 是满足 - 2 < x < 3 的整数,且 x≠ -1,0,1, ∴ x = 2. 当 x = 2 时,原式 = - 2 × 2 - 4 = - 8. 9 分…… 19. 解:∵ 四边形 ABCD 是菱形,BD =6 cm,AC =8 cm, ∴ AC⊥BD,OB = 12 BD = 1 2 × 6 = 3(cm), OA = 12 AC = 1 2 × 8 = 4(cm) . 3 分……………… 在 Rt△OAB 中,AB = OA2 + OB2 = 42 + 32 = 5(cm) . 5 分…………………………………… ∵ S菱形ABCD = 4S△OAB = 1 2 AC·BD = AB·EF, … 7 分……………………………………………… ∴ 12 × 8 × 6 = 5EF. ∴ EF = 245 cm. 9 分……………………………… 20. 解:(1) ∵ 一次函数 y = - x + 5 的图象经过点 B (m,1), ∴ 1 = -m + 5. ∴ m = 4. 2 分…………………… ∴ 点 B 的坐标为(4,1) . ∵ 反比例函数 y = kx 的图象经过点 B(4,1), ∴ 1 = k4 . ∴ k = 4. ∴ 反比例函数的解析式为 y = 4x . 4 分………… (2)∵ 点 B 的坐标为(4,1),BC⊥x 轴, ∴ BC = 1,点 C 的坐标是(4,0), 5 分………… ∴ OC = 4. 把 y = 0 代入 y = - x + 5 并解得 x = 5. ∴ 点 D 的坐标是(5,0), ∴ OD = 5. —1— ∴ CD = OD - OC = 5 - 4 = 1. 6 分……………… ∴ S△BCD = 1 2 CD·BC = 1 2 × 1 × 1 = 1 2 . 7 分…… (3)点 P 的坐标为 175 ,0( ). 9 分……………… 21. 解:设 B 种图书的单价是 x 元,则 A 种图书的单 价是 2. 5x 元, 1 分……………………………… 根据题意,得700x - 700 2. 5x = 21, 4 分…………… 解得 x = 20. 6 分………………………………… 经检验,x = 20 是原分式方程的解,且符合题意. 7 分……………………………………………… ∴ 2. 5x = 2. 5 × 20 = 50. 答:A,B 两种图书的单价分别是 50 元和 20 元. 9 分……………………………………………… 22. 解:(1)(8 - 2x)　 (6 - x) 2 分………………… (2)四边形 PBCQ 为矩形. 3 分………………… 理由如下: ∵ x = 83 , ∴ CQ = 83 cm,BP = 8 - 2 × 8 3 = 8 3 (cm) . ∴ CQ = BP. 又∵ DC∥AB, ∴ 四边形 PBCQ