2023年四川省攀枝花市中考二模数学试题

2023年春季学期4月九年级联考 数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 在，，，这四个数中，最大的数是( ) A. B. C. D. 2. 在如图所示的几何体中，主视图和俯视图相同的是（ ） A B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为纳米的碳纳米管，1纳米米，则纳米用科学记数法表示为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 下列说法正确的是（　　） A. 为了解春节期间河南省的空气质量，采用全面调查 B. 射击运动员射击一次，命中靶心为必然事件 C. 数据2，2，2，2，2的方差为0 D. 数据6，8，6，13，8，12的众数为8 6. 两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（ ） A. B. 且 C. D. 且 8. 如图所示的是A、B、C三点，按如下步骤作图：①先分别以A、B两点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线；②再分别以B、C两点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于G、H两点，作直线，与交于点P，若，则等于（ ） A. 100° B. 120° C. 132° D. 140° 9. 在二次函数，与的部分对应值如下表： … 0 2 3 … … 8 0 0 3 … 则下列说法：①图象经过原点；②图象开口向下；③当时，随的增大而增大；④图象经过点；⑤方程有两个不相等的实数根．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③⑤ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤ 10. 下列说法中正确的说法有（　　）个 ①对角线相等的四边形是矩形 ②在同圆或等圆中，同一条弦所对的圆周角相等 ③相等圆心角所对的弧相等 ④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 ⑤到三角形三边距离相等的点是三角形三个内角平分线的交点 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，矩形中，，以为圆心，3为半径作，为上一动点，连接，以为直角边作，使，，则点与点的最小距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分）． 13. 因式分解：_________. 14. 如图，在正方形中，E为中点，连接交于点F．若，则的面积为___________． 15. 已知关于x的一元二次方程mx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 _____． 16. 如图，四边形是正方形，点E在的延长线上，连接，交于点F，连接，点H是的中点，连接，则下列结论中：①；②；③；④若，则的面积为．正确的是_______（填写所有正确结论的序号）． 三、解答题 17. 计算 18. 将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，使点A、E、D在同一条直线上．利用此图的面积表示式证明勾股定理． 19. 为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？ （2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率． 20. 图（1）为某大型商场的自动扶梯、图（2）中的为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图．小明站在扶梯起点处时，测得天花板上日光灯的仰角为，此时他的眼睛与地面的距离，之后他沿一楼扶梯到达顶端后又沿（）向正前方走了，发现日光灯刚好在他的正上方．已知自动扶梯的坡度为，的长度是．（参考数据：，，） （1）求图中到一楼地面的高度． （2）求日光灯到一楼地面的高度．（结果精确到十分位） 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于点和点C． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）若点P在y轴上，且的面积等于6，求点P的坐标．