2023年辽宁省凤城市中考一模数学试题

2023年成绩监测 九年级数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第一部分 客观题 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡上． 1. 若一个数的相反数是5，则这个数是（ ） A. 5 B. C. D. 0或5 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，正三棱柱的主视图为（ ）． A. B. C. D. 4. 为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如下表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（ ） 时间/小时 7 8 9 10 人数 7 8 12 3 A. 9，8 B. 9， C. 10，9 D. 11， 5. 如图，在中，点D、E分别在边、上，，若，的面积为4，四边形的面积为12，那么的长为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 人类的性别是由一对性染色体（X，Y）决定，当染色体为XX时，是女性；当染色体为XY时，是男性．如图为一对夫妻的性染色体遗传图谱，如果这位女士怀上了一个小孩，该小孩为女孩的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数a的取值范围是（ ） A B. 且 C. D. 且 8. 如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形的边长分别为3，4，H为线段的中点，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 12 B. 6 C. 7 D. 9. 如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标，与y轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数m，总成立；④关于x的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在中，，，，是边上的中线，将沿射线方向以每秒个单位长度的速度平移，平移后的三角形记为，设与重叠部分的面积为，平移运动时间为，当点与点重合时，停止运动，则下列图象能反映与之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 第二部分 主观题 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 分解因式：_______． 12. 2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，其中1560000000用科学记数法表示为________． 13. 将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移个单位长度．若得到的抛物线经过点，则的值是______． 14. 一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中约有红球_____________个． 15. 如图，矩形的顶点E、F分别在菱形的边和对角线上，连接，若，则的长为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，在第一象限，边在轴上，反比例函数的图象过点，的图象经过点，若，则的值为______． 17. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝4，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A'EF，连接A'C，A'D，则当△A'DC是以A'D为腰的等腰三角形时，FD的长是_____． 18. 如图，和都是等腰直角三角形，，点D是边上的动点（不与点B、C重合），与交于点，连结．下列结论：①；②；③若，则；④在内存在唯一一点P，使得的值最小，若点D在的延长线上，且的长为2，则．其中含所有正确结论的选项是__________． 三、解答题（第19题8分，第20题14分，共22分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 用过的餐巾纸投放情况统计图 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机采访了________名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为________度； （2）补全条形统计图（要求条形图上方注明人数）； （3）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数； （4）李老师计划从，，，四位学生中随机抽取两人参加