2023年山东省济南市莱芜区中考二模数学试题

绝密★启用前 2023年莱芜区初中学业水平考试 数学模拟试题（二） 本试题共8页，分选择题部分和非选择题部分，选择题部分满分为40分，非选择题部分满分为110分，全卷满分为150分，考试时间为120分钟． 答题前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名、座位号写在答题卡的规定位置． 答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，直接在试题上作答无效． 本考试不允许使用计算器，考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 选择题部分 共40分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 绝对值是（ ） A. B. 7 C. D. 2. 如图是由4个大小相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年12月30日，济莱高铁开通运营，济莱高铁由济南站至钢城站，线路全长约米，数字117500用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，直角顶点A在直线上，边与相交于点D，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 某校初中数学实践活动小组在假期开展了剪纸的实践活动，下列剪纸作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 在一个不透明的袋子中有三个形状完全相同的小球，小球的标号分别为2，，5，若随机摸出一个小球，记下标号，不放回，再随机摸出一个小球，记下标号，把两次记下的标号分别当做点P的横坐标、纵坐标，则点P在第四象限的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 若m，n是一元二次方程的两个实数根，则（ ） A B. C. D. 3 9. 如图，，在的两边上分别截取，使；分别以A，C为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接线段，若，点F为的中点，连接交于点G，连接．则下列4个结论中正确的个数是（ ） ①；②四边形是菱形；③；④． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 在平面直角坐标系中，若点，是抛物线上的两点，且满足时，都有，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 非选择题部分 共110分 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请直接填写答案．） 11. 因式分解= ． 12. 小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是________． 13. 一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数是________． 14. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________． 15. 已知边长为4的正方形，分别以各边为直径作半圆，则这个正方形与四个半圆所形成的阴影部分的面积是________．（结果保留π） 16. 如图，在矩形中，点F是边上的一点，把矩形沿折叠，点C落在边上的点E处，，点M是线段上的动点，连接，过点E作的垂线交于点N，垂足为H．以下结论：①；②；③；④连接，则的最小值为；其中正确的结论是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）． 三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在中，点M、N分别是对角线上的两点，且，连接．求证：． 20. 根据国家教育部和体育总局颁发的《学生体质健康标准》精神，为提高学生的自我保健能力和体质健康水平，近日，某校开展了学生体能测试活动中的一项：女生一分钟跳绳比赛，并随机抽取了60名女生一分钟跳绳次数进行调查统计，根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图： 等级 次数 频数 不合格 a 合格 良好 优秀 b 请结合上述信息完成下列问题： （1） ________，________； （2）请补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是________； （4）若该校有3000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数． 21. 某景区在建筑物附近新建了一座高的建筑物，小明在此建筑物底端的点D处测得建筑物的顶端B的仰角是，当他到