山西省太原市成成中学校2022-2023学年八年级下学期 学情反馈（二）5月月考数学试卷

太原市成成中学校（晋源校区）初二年级学情反馈（二） 数学 试题 使用时间：2023.5.19 考试时间：90分钟 姓名： 班级： 一、选择题 1. 在下列这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A x≠－5 B. x≠0 C. x≠5 D. x＞－5 4.等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是（ ） A. 72° B. 36°或90° C. 36° D. 45°或72° 5. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线与相交于点，若点的横坐标为，则关于的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 7．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′等于( ) A．30° B．35° C．40° D．50° 8. 若，满足，则代数式值为（ ） A. 6 B. －6 C. 5 D. －5 9.如图，BD是△ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，∠A＝90°， AD＝2，则CD的长为（　　） A. B.6 C.5 D.4 10. 某车间加工1300个零件后，采用了新工艺，工效提升了30%，这样加工同样多的零件就少用10小时．若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 分解因式：3a2﹣12=___． 12. 若分式的值为0，则x的值为__________． 13. 平面直角坐标系中，将点先向上平移6个单位．再向左平移2个单位得到点B，则点B的坐标为______． 14. 小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买______个作业本． 15.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，O是AB的中点，点D在AC上，点E在BC上，且∠DOE＝90°.则下列结论：①OA＝OB＝OC；②CD＝BE；③△ODE是等腰直角三角形；④四边形CDOE的面积等于△ABC的面积的一半；⑤BE＝OB；⑥CD＋CE＝OA.其中正确的有 （填序号）。 三、解答题 16. 因式分解：． 17. 解方程： 18. 化简：． 19. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 20.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1）， C（3，3）. （1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1； （2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2. 21.如图，△ABC是等边三角形，分别在BC、AC边上取点D、E，且AE=CD，连接AD、BE相交于P，BH⊥AD于H，PH=6，PE=2。 (1)求证：△ABE≌△CAD； (2)求BE的长。 22. 喜迎党的二十大胜利召开，八年级全体师生前往陕甘边照金革命根据地纪念馆研学．活动当天，大家在学校集合，1号车先出发，0.5小时后，2号车沿同样路线出发，结果两辆车同时到达目的地．已知学校到陕甘边照金革命纪念馆的路程是150km，2号车的平均速度是1号车平均速度的倍． （1）求1号车从学校到目的地所用的时间； （2）参观结束之后，同学们分组进行了党史小剧场展演活动．为鼓励大家，学校决定从当地购买A，B两种纪念品共40件奖励给参演同学．已知A种纪念品的单价为12元件，B种纪念品的单价为10元件，且种纪念品数量不少于B种的，求购买A种纪念品多少件可使购买纪念品的总价最少． 23.我们小学学分数时学过真分数和假分数，初中我们又学习了分式，现在我们来了解一下什么是“真分式”和“假分式”，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，称为“真分式”，如，；当分子的次数大于或等于分母的次数时，称为“假分式”，如：．假分式也可以化为带分式的形式，即为整式与“真分式”的和