山东省济宁市嘉祥县2020-2021学年八年级上学期12月份月考数学试题

山东省济宁市嘉祥县2020-2021学年八年级上学期12月份月考 数学试题 教材版本：人教版 命题范围：第十一到十四章 第Ⅰ卷(选择题共30分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1.以下列长度的线段为边，能组成三角形的是( ) A.3,4,8 B.8,7.1 5 C.5,6,7 D.3,5,10 2.下列几何图形不一定是轴对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.角 D.圆 3.计算 a²a³,正确的结果是( ) A.2a ⁶ B.2a³ C. a ⁶ D. a ⁵ 4.在等腰三角形ABC中,∠A=70°,则∠C的度数不可能是( ) A.40° B.55° C.65° D.70° 5.下列各式中，是完全平方式的是( ) A. m²-4m-1 B. x²-2x-1 C. x²-2x+1 D. m²-4m+4 等于( ) B. am²-bm² D. 7.已知点P(1,a)与Q(b,2)关于x轴成轴对称,则a-b的值为() A.- 1 B.1 C.-3 D.3 8.如图,在中△ABC,AB=AC=13,该三角形的面积为65,点D是边BC上任意一点，则点D分别到边AB，AC的距离之和等于( ). A.5 B.6.5 C.9 D.1 0 9.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=18 ab=60,则图中阴影部分的面积为( ) A.144 B.72 C.68 D.3 10.杨辉三角形，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种儿何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的<<详解九章算术年>>一书中用如图的三角形解释 二项和的乘方规律. 观察下列各式及其展开式： (a+b)²=a²+2ab+b² ( a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ ( a+ b)⁴ = a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴ ( a+b) ⁵= a ⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b ⁵ 请你猜想 展开式的第三项的系数是( ) A.36 B.45 C.55 D.66 第Ⅱ卷( 非选择题 共70分) 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则它的底角等于 . 12.因式分解: 13.若 9x²-kxy+4y² 是一个完全平方式,则k的值是 . 14.如图,D是线段AB,BC垂直平分线的交点,若∠ABC=150°,则∠ADC等于 . 15.如图，△ABC是边长6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为 当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间为 ts,则当t= s时,△PBQ为直角三角形. （第14题） （第15题） 三、解答题：本大题共7小题，共55分. 16.(6分)分解因式 ( 1 ) x²y-4y ( 2) 4x( y-x)-y² 17.(6分)计算 ( 1 ) 3(2x-1)( x+6)-5( x-3)( x+6) . (2) ( 5x-4y)( -5x+4y)+( 5x+4y)² 18.(7分)若 m²+2mn+2n²-6n+9=0; 求的 值 解：因为 m²+2mn+2n²-6n+9=0 所以 m²+2mn+n²+n²-6n+9=0. 所以 (m+n)²+( n-3)²=0. 所以 n=3,m =-3. 所以 根据你的观察，探究下面的问题： (1) x²+2y²-2xy+2y+1=0,; 求 x+2y的值 (2)已知a，b，c是不等边三角形ABC 的三边长，满足 a²+b²=10a+8b-41, 且c是三角形的d 边长，求c的取值范围 19.(8分)在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作 EF ⊥DE,BC的延长线于点F.(1)求∠F的度数(2)若CD=