陕西省镇安中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

镇安中学高一年级2022一2023学年度第二学期 期中考试试题数学 考生注意： 1.本试卷分共150分，考试时间120分钟。 2.请考生在答题卡密封栏内正确书写班级、姓名、考号信息。 3.选择题答案请填涂在机读答题卡上，非选择题答案请填写在答题卡上，超出答题栏内的作答无放。 第I卷（选择题） 一、选择题：（木大题共8小题，每小题5分，共40分，只有一项是符合题目要求的） 1.在复平面内，向量OA=(2,-3)对应的复数为() A.2-3i B.2+3i C.3+2i D.-3-2i 2.a是第四象限角，cosa=12,sima=(） 13 A昌 B.、S C. 13 12 D、S 12 3.下列关系式中正确的是( A.sin11°<cos10°<sinl68 B.sin168<sin11<cos10 C.sinl1°<sinl68°<cos10° D.sinl68°<cosl0°<sinl1° 4.已知两个单位向量a和b的夹角为60°，则向量a-b在向量a上的投影向量为() 0 B.a c D.-a 5.在△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2=b2-c2+√2ac,则角B的大小 是() A.45° B.60° C.90° D.1350 6.己知点A(2,-),B(4,2),点P在x轴上，当PAPB取最小值时，P点的坐标是（) A.(2,0) B.(4,0) D.(3,0) 7.在直角三角形ABC巾，斜边BC长为2，O是平面ABC内一点，点P满足 OP=O+(aB+AC,则1AP1等于() A.2 B.1 D.4 高一数学试愿第1页共4页 8.函数)=sim@r+pX@>0,pk答xe)的部分图象如图所示，则函数表达式为 ) A.y=-4sin(x-) B.y=4sin(x- 8 4 cy=4sinc管x+7 Dy=4sn+7 二、多项选择题：木题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符 合题日要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.对于函数f(x)= (sinx,sin≤cosx给出下列四个命题，其中正确命题的序号是 cosx,sinx>cosx A.该函数是以π为最小正周期的周期函数： B.当且仅当x=π+kπ(keZ)时，该函数取得最小值-1： C该函数的图象关于直线x一+2kx收eZ对称。 D当且仅当2kr<r<号+2 kr(keZ)时，0<f 2 10.已知向量a=(1,1),b=(cos0,sin0)(0≤0≤π).则下列命题正确的是() A.若b= 2 12 则0=四 B.存在0，使得a+=a- C.与a共线的单位向量为 D.向量a与6夹角的余弦值范围是 I1,将函数y=3si(2x+)的图象向右平移个单位长度，对于所得图象对应的函数，下列说 法正确的是() A.在区间7π上单调递减 B.在区间 π7π 上单调递增 L12'12 1212」 c在间[ 上单调递减 D在间[ 上单调递增 12.点P是△ABC所在平面内一点，满足PB-PC-PB+P元-2PA=0,则△ABC的形状 不可能是() A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D等边三角形 高一数学试题第2页共4页 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.化简： 2sin(π-a)+sin2a_= sm号 14.已知向盘a=(m,),6=(4-%2),m>0,n>0,若a1仍，则二+8的最小值 717 15.已知向量a,b满足d=5,b=1,且a-4≤√2i,则a·b的最小值为 16.函数f=Vcos4x-sin4x的最小正周期是 定义域是 .(本题第一空2 分，第二空3分) 四、解答题（本人题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分)如图所示，以向量OA=a,OB=b为邻边作平行四边形OADB, BM=Bc,丽=D,用a,b表现O,ON,m. 18.(本小题满分12分)已知tana,tanB是方程3x2+5x-7=0的两根，求下列各式的值： (1)tan(a+B); (2) sin(a+B) cos(a-B)i (3)cos2(a+). 19.(本小愿满分12分)已知函数=ox+受}s-5sin侣++9 (1)求函数f(x)的最小正周期： 2)设函数g)=2/+,求g(在区间[-引上的值线 高一数学试题第3页共4页 20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin2x+√3 sinxcosx. (1)求f(x)的最小正周期： （2)者在区间[子]小上的最大为，求m的最小慎 21.(本小题满分12分)某观测站在城A南偏西20°方向的C处，由城A出发的一条公路， 走向是南偏东40°，距C处31千米的B