黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（一）数学试卷

大庆实验中学实验一部2020级高三得分训练一 数学试题 一、单选题 1.已知集合A={1,2,4},集合B={x3-x<1},则AnB= A.L,4 B.2,4 C.{42} D.{4 2。在复平面内，复数品是虚数单位的共辐复数对应的点位于 A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 3,唐诗是中华民族珍贵的文化遗产之一，是中华文化宝库中的一颗明殊，开阔而 立体的空间是唐诗中经常出现的意境，“诗圣”杜甫就在《旅夜书怀》中描绘了“星 垂平野阔，月涌大江流”这样富有空间感的旅途景色，其中“月涌”更是描绘了月亮 的影子倒映在水中的场景。若将站在船上的材甫近似为不动，水面近似为平面，月 亮在空中近似沿平行于水面的直线移动，在月亮移动时，杜甫看到的月亮在水面的 倒影如何变化 A.沿圆弧移动B.沿直线移动 C.沿抛物线移动D.不动 4.从1、2、3、4、5中任选2个不同数字组成一个两位数，则该数能被3整除的 概率为 A号 B.3 c.3 D.I 5.设M为△ABC所在平面内一点，=-】B+AC,则△BCM与△ABC面 积比值为 A月 p. 6。将函数f代)-后04x的图象向左平移吾个单位长度，得到（句的图象，若对于 任意的实数x[品哥引（四都单调递增，则正数0的最大值为 A.3 B c D.6 高三数学试卷（一）第1页（共6页） 2+Inxx21 7.已知函数f()= 1 3 +<1' 若实数与满足无≠为，f()+()=4,则无+名 的最小值为 A.2 B.3 C.3-2h2 D.3+2h2 8.有一个正四面体P-ABC,内部放入20个完全相同的小球（完全放入），小球 的半径最大为√6，求正四面体P-ABC的棱长 A.8+46 B.4+2W6 C.12+66 D.16+8V6 二、多选题 9.已知曲线C的方程为之十 =l(m∈R),则 m+13-m A.当m=1时，曲线C为圆 B.当m=5时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为)厂士 3 C.当m>1时，曲线C为焦点在x轴上的椭圆 D.不存在实数m使得曲线C为双曲线，其离心率为√互 xe',xsI 10.已知函数f(x)= e 下列选项正确的是 ,x≥1 A.函数)只有一个零点 B.3x∈(0,1)，3x2∈(13)，使f(:)>f(x) C.函数x)的值域为[一e,十o) D.若关于x的方程[f(x)订-2d(x)=0有两个不相等的实数根，则实数a的取 值范围是(0，，十o) 高三数学试卷（一】第2页（共6页） 11.不共线的向量a,b的夹角为0，定义xb为一个向量，模长a×曰$im0, 方向与向量a,b都垂直，在平行六面体ABCO-ABCO中，下列结论正确的是 oxO丽 B. 若∠A0B≠花，则OA×O8=OA.0B tan.∠AOB C.O=0丽=2，OA.08=2,则OAx0丽=5 D.平行六面体ABC0-NBC0的体积为OO(OAxOB) 12.德国数学家黎曼(Ricmann)提出的黎曼函数R(x)在分析学中有着广泛的应 Lx=0,1 用.黎曼函数r(x)的定义为R(x)= Ix-g ,(peN,g∈Z,q0且p,g互 0,x为无理数 质)，互质整数是公约数只有1的两个整数。下列命题中，正确的有 A.存在常数T>0,使得对任意的x∈R,都有(x+T)=(x) B.若a,be[0,,则R(ab)≥R(a)R(b) C.存在大于1的实数m,使方程()=eQ川有实数根 D.n为正整数，1为数，S=xen+()=} 则S有t1个元素 三、填空题 13.已知(2-x)3=4+4x+a,x2+a,+ax+ax3,则a-4+42-4+a4-a5= 一·（用数字作答） 14.若直线y=女与曲线y=x+e相切，则k= 15.己知点A(-2,-1),B(2,-1),圆(x-a)2+(y-2a+4)2=1上存在点M满足 MA⊥MB,则实数a的取值范围是 高三数学试卷（一）第3页（共6页） 16,如图，过双曲线x2-y2=1的左、右焦点作两条相互平行的 弦AB,CD,其中A,B在双曲线的左支上，A,C在x轴上方，则 MECF的最小值为，令∠ARE=B, 时 3'3 四边形FFC面积的取值范围为 四、解答题 17.已知数列a}中，4=，a=学，neN (1)求数列{a}的通项公式 (2)设b=log,a2+3n,数列 的前n项和8，求证：感<子 18.在平面四边形ABCD中，AC=万，AB=3,∠DAC=∠BAC,m∠BAC=② 14 (1)求边BC: D (②)若∠CDA=行，求四边形ABCD的面积 B 高三数学试卷（一）第4页（共6页） 19,如图，棱柱ABCD-A1B1CD1的所有棱长都等于2，∠ABC 和∠A1AC均为60°，平面AMC,C⊥平面ABCD (I)在直线CG上是否存在点P,