四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

高一数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上，写在本试卷上无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册前四章占20%，必修第一册第五 章、必修第二册6.18.4占80%。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知全集U={x∈N1x<6},集合A={1,3},B=2,3,4},则A∩(B)= A.1) B.{3) C. D.(1,3 2 2,若复数之2十3则= A是+品： B品- c-最+ D-最 3.下列命题正确的是 A.任意四边形都可以确定唯一一个平面 B.若直线m上有无数个点不在平面a内，则m∥a C.若m∥a,则直线m与平面a内的任意一条直线都平行 D.若将一个西瓜切3刀，则这个西瓜最多可以被切成8块 4.若0的终边经过点(2,5)，则n(r+)十c0s(x-) sin(5+0)+2cos(5-0) A-品 R-音 c-日 D-} 5《九章算术》中有一个“引葭赴岸"问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引腹赴岸，适 与岸齐.问水深、葭长各几何？”其意思为“今有水池1丈见方（即CE=1丈=10尺），芦苇生长 在水池的中央，长出水面的部分为1尺.将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示）.试 问水深、芦苇的长度各是多少？”将芦苇AB,AC均视为线段，在芦苇的移动过程中，其长度不 变，记∠BAC-a,则an(牙-受)-tan(7+受)- A是 c-是 D-8 【※高一数学第1页（共4页）※】 ·A2. 6.已知某四棱台的高为3，上底面是长为4、宽为2的矩形，若该四棱台的体积为38，则该四棱台 的下底面周长为 A.12 B.14 C.16 D.18 7.如图，在太极图中，大圆半径是小圆半径的6倍，A,B分别为太极图中的 最低点和最高点，过A作黑色小圆的切线，切点为C,则向量AB在向量AC 上的投影向量为 A.6AC B.4AC C.4/2 AC D32A0 8位于四川省乐山市的乐山大佛，又名“凌云大佛”，是 世界文化与自然双重遗产之一.如图，已知PH为佛 像全身高度，PQ为佛身头部高度(PQ约为15米). 某人为测址乐山大佛的高度，选取了与佛像底部在同 -·水平面上的两个测量基点A,B,测得AB=40米， BH=20米，∠ABH=108°，在点A处测得点Q的仰 角为48.24°，则佛像全身高度约为 (参考数据：取1an48.24°=1.12，c0%108°=一0.31，/39=6.25) Λ.56米 13.69米 C.71米 D.73米 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知向量a=(2,A),b=(一3，A+1),若a⊥b,则A的值可能为 A.2 找-2 C.3 D.-3 10.若一个球的表面积与一个圆锥的侧面积均为20x,且该例锥的高为3，则 A.该球的直径为25 且该球的体积为20。 C.该圆锥的母线长为10 D.该圆锥的底面半径为4 11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列命题是真命题的是 A.若acos B=bco5A,测△ABC为等腰三角形 若B=章c-E,6-号，则△ABC只有-解 C若6cosA十(a-2x)cosB=0,则B=5 D.若△ABC为锐角三角形，则(a2+:-2)sinA>(a2十-c2)cosB -1,x<0, 12.设符号函数gn(x)三 0,r=0,已知函数f(x)=sgn(x十x)inx十cos(x十π)，则 1,r>0 A.f(x)的最小正周期为2π 【※高一数学第2页（共4页1※】 ·A2: B.f(x)在一2x,0们上的最大值为1 C(r一x)是偶函数 1D.函数g(x)=2f(x)一1在[-3x,2x]上有6个零点 三、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.将函数y=c0s(十之)的图象向左平移1个单位长度后，得到)一f代x)的图象，粥f） ▲一将八)图象上每个点的横坐标缩短到原米的，纵坐标不变，得到y=g(x)的 图象，则g(x)=▲，（本题第一空3分，第二空2分） 14.已知向量a,b满足|a=2,b=l,a-bi=√7，则a与b的夹角为▲ 1已知函数f)=本2-21-且fe)=3,期-a)= 16.《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为餐需.如图