四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题

彭山一中高24届第四学期第二次月考 文科数学试题2023.5 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数（是虚数单位）的共轭复数是，则的虚部是（ ） A. B. C. D. 2. 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率 0.15，则仅用非现金支付的概率为 A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 3. 2022年三九天从农历腊月十八开始计算，也就是2023年1月9日至17日，是我国北方地区一年中最冷的时间．下图是北方某市三九天气预报气温图，则下列对这9天判断错误的是（ ） A. 昼夜温差最大12℃ B. 昼夜温差最小为4℃ C. 有3天昼夜温差大于10℃ D. 有3天昼夜温差小于7℃ 4. 在区间内任取一个实数，使不等式的概率是（ ） A. B. C. D. 5.设函数，则（ ） A.在区间递减 B.在区间上递增 C.在点处有极大值 D.在区间上递减 6. 从某网络平台推荐的影视作品中抽取部，统计其评分数据，将所得个评分数据分为组：、、、，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间内的影视作品数量是（ ） A. B. C. D. 7. 某班有50名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名学生的成绩统计有误，学生甲实际得分是80分却误记为60分，学生乙实际得分是70分却误记为90分，更正后的平均分数和方差分别是（ ） A．70和50 B．70和67 C．75和50 D．75和67 8.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图， 若输入分别为14，18，则输出的= A．0 B．2 C．4 D．14 9. 若过点可以作曲线的两条切线，则（ ） A. B. C. D. 10. 从1、2、3、4、5中任选3个不同数字组成一个三位数，则该三位数能被3整除的概率为 A. B. C. D. 11. 已知，，，则下列不等关系正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，设函数若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为 A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶4，现用分 层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有18件，那么此样本的 容量n =__________ 14.已知复数满足，则__________________ 15. 关于圆周率π的近似值，数学发展史上出现过很多有创意的求法，其中可以通过随机 数实验来估计π的近似值．为此，李老师组织100名同学进行数学实验教学，要求每位同学随机写下一个实数对，其中，经统计数字与1可以构成钝角三角形三边的实数对 为28个，由此估计π的近似值是________(用分数表示)． 16. 已知，若函数有三个零点，则实数m的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分10分）某市民用水拟实行阶梯水价．每人用水量中不超过立方米的部分按4元/立方米收费，超出立方米的部分按10元/立方米收费．从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图： （Ⅰ）如果为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，至少定为多少？ （Ⅱ）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替．当=3时，估计该市居民该月的人均水费． 18．（本小题满分12分）某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表： 一年级 二年级 三年级 男同学 A B C 女同学 X Y Z 现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同） （1）用表中字母列举出所有可能的结果 （2）设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事 件发生的概率． 19．（本小题满分12分） 语音交互是人工智能的方向之一，现在市场上流行多种可实现语音交互的智能音 箱，它们可以通过语音交互满足人们