甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2023届高三第八次阶段考试数学理科试题

兰化一中2023届高三第八次阶段考试 高三数学（理） (命题人：高三数学组2023年5月) 注意事项： 1本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷《非选择圈)两郁分答题前。考生务必将自己的姓 名、准考证号填写在答题卡上 2本试卷满分150分，考试用时120分钟.答案写在答愿卡上，写在试卷上无效 一、透择愿：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合趣目要求的。 1.已知集合4-{x为-}，B=《xyp=,则4nB-( A0. B,{(0,0 c{.) D,{(0.0).(1.1月 2若夏爱：=a+杭（口.5eR)满足，三为纯虚数，则。-《） 241 A.-2 D.2 3,校园环境对学生的成长是重要的，好的校园环境离不开学校的后到端门.学较为了弹估后 勒部门的工作，采用随机抽样的方法调查100名学生对校园环境的认可程度(100分制)，评 价标准如下 中位数m m≥85 80≤m<85 70≤m<80 m<70 评价 优秀 良好 合格 不合格 评价优秀良好合格不合格2023年的一次调查所得的分数颜率分布直 量 方图如图所示，则这次调查对后勤部门的评价是( 0.04 003 0.02 A,优秀 B,良好 C.合格 D.不合格 0060000100数 4.羽毛球运动是一项全民喜爱的体有运动，标准的羽毛球由16根羽毛国定在球 托上，测得每根期毛在球托之外的长为6cm,球托之外由羽毛用成的部分可看成 一个圆台的侧面，游得顶端所围成圆的直径是6c,底部所面成四的直径是2cm, 据此可估算得球托之外羽毛所在曲面的展开图的圆心角为() D.元 3 五、如图所示，函数=casn(05r<且r宁的图象是《》. 高三设部理样数学第1页（共4页） 1 岳已知方程(-m+27x2-严+27列=0的四个根组成以1为首项的等比数列，则m-小 A.8 A.12 C.16 D.20 7.将3个1和3个0随机排成一行，侧3个0部不相邻的假率是 1 20 2 n 8一个四棱台的三视图如图所示，其中正视图和侧税阳均为上底长为+，下底长为2，腰长 为、反的等腰梯形，则该四棱台的体积为( 正面 侧视能 晋 8.285 3 C.28 D.282 肥根国 生已知双鱼线C:手子-0>a>0的左，右集点分别是。，P是双自线右支上一点。 且P5上FF,/和G分别是△P听F的内心和重心，若G与x轴平行，则双曲线的离心率为 () A. B.2 C,3 D.4 10.已知A,B,C是球0的球面上三点，AB=4,AC=2,∠BAC=60°，若异面直线0C与AB所成 角的余弦值是兰，则球0的表面积为( A.20n B.12m C.32m D.24m 1.在四边形4BCD中，AB=2DC,作DH⊥4C于点H.若DH=2,则DDB=() A95 B.10 C.115 D.12 12.若V+2a=e= 1 -=1.01,则() 1- A.axb>c B.b>a>c c.c>a>b D.c>b>a 高三级部理科数学第2页（共4页） 2 二。填空隔：本愿共4小题，每小题5分，共20分 13.抛物线y=x的焦点坐标为 x-y>0 14.已知xy满足的梨条件2x+3y<4,若z=x+y的最大值为4，则a= (y20 t5起△的内角水品c的对边分别为么c(2a一b)anB=btnC,=V2c.则 16函数/x)=x-3:+3动在(01)内有极小值，则5的一个可能取值为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17一21题为必考题， 每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答， (一)必考题：共60分， 7。(12分)记S为等差数列a}的前m项和，已知a,=-7,S=-一15 (1)求{a}的通项公式：(2》求S,并求S的最小值 18,(卫分)某工采购了批新的生产设备.经统计，设备正常状态下，生产的产品正品率为 0,98.为监控设备生产过程，检验员每天从该设备生产的产品中随机抽取10件产品，并检测质 量 规定：抽检的10件产品中，若至少出现2件次品，则认为设备生产过程出现了异常情况，需对设 备进行检测及修理 ()假设设备正常状态，记X表示一天内抽取的10件产品中的次品件数，求P(X≥2)，并说明 上述监控生产过程规定的合理性 2)该设备由甲、乙两个部件构成，若两个部件回时出现故障，则设备停止运转：若只有一个部 件出现故顾，则设备出现异常.已知设备出现异常是由甲部件故障造成的概率为，由乙部件故 障造成的概率为1印.若设备由现异常，需先检测其中一个部件，如果确认该部件出现枝隙，则 进行修理，否则，继续对另一部件进行检测及修理，已知甲部件的检测费用1000元，修理费用 5000元，乙部件的检测费用2000元，修理费用4000元.当设备出现