吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期数学大练习（七）

东北师花学附属中学 2022一2023学年下学期高一年级 IDCO SCROOLATTACHED TO (数学)学科大练习（七） XORTITEAST NORMALLNIVERSTTY 考试时间：90分钟 试卷满分：120分 沉惜蓄力厚积薄发 命题人：陆直 审题人：桑偶奇 一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1..已知复数，=1+3i的实部与复数3=-l-ai的虚部相等，则实数a等于() A.-3 B.3 c.-1 D.1 2.若复数r=(x-100)+(x-10i为纯虚数，则实数x的值为（) A.-10 B.10 C.100 D.-10或10 3.如图，在AMBM中，BM=3CM,瓜=名，若m=丽+4AC,则2+u=（) A号 B. 1 7 2-7 D. 4.在△ABC中，b= 6 3 ∠C=60,c=1,则∠A等于( A.75° B.45° C.45°或135° D.75或105° 5.在△ABC中，如果A=45°，c=6,a=4,则此三角形有() A.无解 B.一解 C.两解 D.无穷多解 6.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是() A.90° B.120° C.135° D.150° 7.如图，在平面四边形BCD中，D=1,CD=2,AC=V万若cos∠BD=-万 14 sin∠CBA= 2,则C的长为(） 6 A.5 B.2 C.3 D.5 B 8.如图，△ABC是等边三角形，△ADC是等腰直角三角形，乙ADC=90°，线段AC、BD 交于点O,设BC=a,BA=b,用a,b表示OD为( A.0D=5a+5 .0D=-5a+5 、a+ 6 6 33 c.o=-5a+5 一a+ .D=5a+5 6 33 B 二、多选题：本思共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知实数x,y满足x2+y2+2i+2y=3+ai,则买数a的值可能是( A.1 B.-4 C.0 D.5 10.已知向量a=(N2,.万=(cos8,sin0)(0≤8sx),则下列命题正确的是、 A.若a1i,则tan8=-√2 ®，若五在a上的投狗量为，则向量ā与6夹角为智 C与a共线的单位向量可以为 D.存在0，使得+=问+同 1L.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A=3B,则的取值可以是() A.1 B. C.2 D. 2 5-2 12.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列的结论中正确的是( A,若sin Acosd=sin Bcos B,则△ABC一定是等腰三角形 B.若cosA>cosB,则sinA<sinB C.若△ABC是锐角三角形，则sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC D.已知△ABC不是直角三角形，则tan /tan B tan C=anA+anB+lanC 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分. l3.在△ABC中，sin2A=sin2B+sin Bsin C+sin2C,则∠A= I4:在△MBC中，若a=l,∠B=年c=45,则△BC外接圆的直径等于 15.△ABC的三边长分别为B=7,BC=5,CA=6,则BA.CB的值为 16 如图，在△ABC中，若AB=AC,AD=DC,BD=√5，则△ABC面积的最大值为 四、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 17. 已知复数z满足z=x+二i,其中x∈R,i=√-1为虚数单位. X (1)求复数：； (2)设z,2i,z-2i在复平面上的对应点分别为A,B,C,求△ABC的面积 18.在四边形ABCD中，已知8C=CD=片AB=1.BC:-小，∠BCD=2 (1)求四边形ABCD的面积： (2)求sinD的值. I9.已知△MBC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2 acos BsinC+csinA=0. (1)求B; (2)若AMBC的面积为5，角B的平分线交4C于D,且BD=号求6. 0已知有-m受加》6-（子m引高数闭a6-5+ [ mER. 1)当m=0时，求的： (2)若∫(x)的最小值为-1，求实数m的值： ③)是否存在实数m,使高数g()=儿+2若m, 34 有四个不同的多点？若 存在，求出m的取值范围：若不存在，说明理由. 东北师花大学附属中学 2022一2023学年下学期高一年级 HICII SCIIOOL ATTACILED TO NORTIEAST NORMAL UNIVERSITY (数学)学科大练习（七）答案 况潜蕾力厚积黄发 1.C2.A3.