天津市河西区2022-2023学年高三下学期总复习质量调查（三）数学试卷

河西区2022一2023学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三） 数学试卷 木试卷分第1卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分 钟。第1卷1至3页，第川卷4至6页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、和座位号填写在答题卡上，并在规 定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第【卷 注意事项： 1,每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后、再选涂其他答案标号。 2.本卷共9小题，每小题5分，共45分 参考公式： ·如果事件A与事件B互斥，那么P(AUB)=P(A)+P(B). ·如果事件A与事件B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B) ·球的表面积公式S=4πR2,其中R表示球的半径， 一，选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)设集合A={2,3,4,5.6},B={xx2-8x+12≥0，则A∩(CxB)= (A){2,3,4,5} (B){2,3,4,5,6 (C)3,4,5} (D){3,4,5,6 (2)不等式“x>y”成立，是不等式“>y”成立的 (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 高三数学试卷第1页（共6页） 8函数y=6-3小osx在区间子号 的图象大致为 (A) (B) (C) (D) (4)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x(万元) 2 5 销售额y(万元) 10 26 35 49 根据上表可得回归方程y=bx+a的b约等于9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售 额约为 (A)56万元 (B)57万元 (C)58万元 (D)59万元 (5)已知a=37,6=很0 3 ，c=logo,0.8,则 (A)a<b<c (B)b<a<c (C)b<c<a (D)c<a<b (6)若所有棱长都是3的直三棱柱ABC-A,B,C的六个顶点都在同一球面上，则该球的表 面积是 (A)12π (B)I8π (C)21π (D)39π (7)已知2=5,10gg3=b,则4-= (A) (B) 5-9 (C)25 (D)5 高三数学试卷第2页（共6页） (8)已知双曲线C: 言京=1(a>0.6>0)的左右焦点分别为斤、乃，且抛 y=2x(P>0)的焦点与双曲线C的右焦点B重合，点P为C与E的一个交点，且1 倾斜角为45°则双曲线的离心率为 (A) 5+1 (B)√2+1 (C)√5 (D) 3+V5 2 (9)已知函数f(x)=2sin(0x+p)+a,o>0则下列结论中正确个数为 ①著对于任意x∈R,都有f(x)≤1成立，则a≤-1 ②若对于任意x∈R,都有f(x+π)=f(x)成立，则0=2 ®p=号时，fy在0 上单调递增，则ω的取值范围为 03】 ④童a=一5时，若对任意的oeR,函数f()在0 至少有两个零点， 则0的取值范围为[4，+0) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 第Ⅱ卷 王意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上 2.本卷共11小题，共105分， 二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.试题中包含两个空的，答对一个给的3 分，全部答对的给5分 (10)已知i是虚数单位，若复数z满足(1+21)：=3-i,则2= (11)若直线2x+y-1=0是圆(x-a)+y2=1的一条对称轴，则a= 2在2G+ 的展开式中，上的系数为 (用数字作答) (13)设a、b是正实数，且a+h=2,则+4的最小值是 (14)现有7张卡片，分别写上数字1.2.2.3,4.5.6.从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取 卡片上数字的最小值为5，则P(5=2)= E(5- (15)在平面四边形ABCD中，AB=BC=2CD=2,∠ABC=60°，∠ADC=90 若BE=EF=FG=GC,则2AE·DC+AE,AF= 若P为BC上一动点， 当PA.PC取最小值时，则cOs∠PDC的值为 高三数学试卷第4页（共6页） 三.解答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， (16)(本小题满分14分) 已知△MBC的内角AB.C的对边分别为a,bc,已知4a=V5c,cosC= (】)求sinA的值： (Ⅱ)若h=11, (i)求a的值： (ⅱ)求cos(2A+C)的值， (17)(本小题满分15分) 已知直三棱柱ABC-ABC,中，AB⊥BC, AB=AA=2,BC=1,E为BB的中点，F为CD的中点. (I)求证：EF∥平面ABC: (Ⅱ)求平面CED与平面ACC,A,夹角的余弦