精品解析：2023年辽宁省大连市中考一模数学试题

大连市2023年初中毕业升学模拟考试（一） 数 学 注意事项 1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2.本试卷共五大题，26小题，满分150分，考试时间120分钟． 参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点为（－，） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 如图是一个由5个相同的正方体组成的几何体．它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，把点向右平移1个单位得到点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，与相交于点E．若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 2023年1－2月份，中国社会消费品零售总额约77000亿元，同比增长．将数77000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 方程的解是（ ） A B. C. D. 8. 如图，四边形内接于，是直径，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（ ） A. 本次调查的样本容量为100 B. 最喜欢篮球的人数占被调查人数的 C. 最喜欢足球的学生为40人 D. “排球”对应扇形的圆心角为 10. 如图1，中，，点P是上一点，过点P作的垂线l，l与边（或）相交于点D，设，的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示，下列结论：①点N的坐标为；②的面积为4；③当时，．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 方程组的解是__________． 12. 若关于x的一元二次方程的一个根是1，则c的值是______． 13. 经过某T字路口的汽车，可能向左转或向右转，如果两种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个T字路口时，“行驶方向相同”的概率是__________． 14. 两地相距，一辆汽车从地出发匀速驶往地，若到达地的时间不超过，求车速应满足的条件．设车速为，可列不等式为__________． 15. 学习菱形时，我们从它的边、角和对角线等方面进行研究，可以发现并证明：菱形的每一条对角线平分一组对角．小明参考平行四边形、矩形判定方法的研究过程，得出下面的猜想：①一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；②每一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；③一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．其中正确的是__________．（填序号，填写一个即可）． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B在x轴上，过点B作x轴的垂线l，l与线段的垂直平分线相交于点P，设点P的坐标为，当时，y关于x的函数解析式为__________． 三、解答题（本题共4小題，其中17题9分，18、19、20題各10分，共39分） 17. 计算． 18. 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家提供的鸡腿中分别随机抽取个鸡腿，记录它们的质量（单位：），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下： Ⅰ．甲加工厂鸡腿的质量（单位：）如下： 甲 频数 Ⅱ．乙加工厂鸡腿质量（单位：）如下： ， Ⅲ．甲、乙两家加工厂鸡腿质量的平均数、中位数、众数和方差如下： 平均数 众数 中位数 方差 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的_______，_______，_______； （2）你认为快餐公司应该选择哪家的鸡腿？请说明理由． 19. 如图，．求证：． 20. 如图，五一劳动节的清晨，小明到大连人民广场参加升旗仪式，在距旗杆的D处，测得旗杆顶部A的仰角约为，已知小明的身高CD为，求旗杆的高度（结果取整数）．（参考数据：） 四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分） 21. 如图，矩形绿地的长为，宽为，将此绿地的长、宽各增加相同的长度后，绿地面积增加了，求绿地长、宽增加