2023年九年级中考数学专项训练 —— 列表法或树状图法求概率

2023中考数学专项训练 —— 列表法或树状图法求概率 1、某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7，8，9（单位：元）三种．从中随机拿出一个球，已知P（一次拿到8元球） (1)填空：这4个球价格的众数为____； (2)若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练．乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，求乙组两次都拿到8元球的概率． 2、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜．否则小强获胜．    (1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；    (2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由． 3、李珊一家准备假期游览华山（H）、秦始皇兵马俑（T）、大雁塔（G）三个景区，他用摸牌的方式确定游览顺序：如图，将代表三个景区的图片贴在背面完全相同的三张卡片上，将三张卡片背面向上洗匀后摸出一张（不再放回）作为最先游览的景区，再从剩下的两张卡片中摸出一张，作为游览的第二个景区，余下的一张代表最后游览的景区，比如：他先摸出T，再摸出G，则表示游览顺序为“T﹣G﹣H”，即“秦始皇兵马俑﹣大雁塔﹣华山”． （1）求李珊一家最先游览的景区是大雁塔的概率； （2）请用画树状图或列表的方法表示出所有可能的游览顺序，并求出李珊一家恰好按：“大雁塔﹣华山﹣秦始皇兵马俑”顺序游览的概率． 4、甲、乙、丙三人玩“丢飞碟”游戏，飞碟从一人传到另一人记为丢一次． (1)下列事件是必然事件的是    (　　) A．丢三次，每人都一次接到飞碟 B．丢两次乙两次接到飞碟 C．丢四次三人中至少有一人两次接到飞碟 D．丢三次三人中每人至少一次接到飞碟 (2)若从乙开始，丢两次后，飞碟传到丙的概率是多少?(用树状图说明) 5、为了解某校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）． （1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全频数分布直方图； （3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学； （4）为了鼓励“低碳生活”，学校为随机抽到的步行或骑自行车上学的学生设计了一个摸奖游戏，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，随机地从四个小球中摸出一球然后放回，再随机地摸出一球，若第二次摸出的小球标有的数字比第一次摸出的小球标有的数字大，则有小礼物赠送，问获得小礼物的概率是多少（用树状图或列表说明）？ 6、在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图． （1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有　 　名学生． （2）补全女生等级评定的折线统计图． （3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率． 7、一个不透明的袋子中有1个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别. (1)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该实验,发现摸到绿球的频率稳定于0.25,求n的值； (2)在该不透明袋子中同时摸出两个球,求摸出的两个球颜色不同的概率.(要求列表或画树状图) 8、十月十六日党的二十大在北京召开，全市掀起了学习二十大的热情，市教育局在各学校之间开展了“学习二十大，永远跟党走”的主题演讲活动，我校计划派2名同学参加此次比赛．学校通过初选先确定了20名同学，再经过严格筛选，发现达到“优秀组”的有2人，“良好组”的有3人，“合格组”的有15人，由于“优秀组”和“良好组”的分值相差不大，学校计划在这两组中随机抽取两名同学代表学校参赛，请使用画树状图法或列表法来求这个两个人来自同一组的概率． 9、有互不发生化学反应的A、B、C、D、E五种物质，其中A、B两种物质会与盐酸发生化学反应，C、D、E中任意一种或几种物质均不会与盐酸发生化学反应． (1)从以上五种物质中任意选择其中一种，会与盐酸发生化学反应的概率是　 　． (2)从以上五种物质中任意选择其中两种，会与盐酸发生化学反应的概率是多少？请用画树状图或列表等方法加以说明． 10、近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A．微信、B．支付宝、C．现金、D．其他．该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计