2023年中考安徽名校大联考数学模拟试卷(三）

2023年中考安徽名校大联考数学模拟试卷(三） 温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。 一、单选题(共10题；共40分) 1．的相反数是（　　） A． B． C． D． 2．国家统计局发布2022年国民总收入亿元，比上年增长，将用科学记数法表示应为（　　） A． B． C． D． 3．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．如图，A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么在B，C，D三个出口中恰好从B出口出来的概率为（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线，的顶点C在直线b上，边与直线b相交于点D．若是等边三角形，，则（　　） A． B． C． D． 7．华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”请运用这句话中提到的思想方法判断方程的根的情况是（　　） A．有三个实数根 B．有两个实数根 C．有一个实数根 D．无实数根 8．下列说法错误的是(　　) A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．四个角都相等的四边形是矩形 C．四条边都相等的四边形是菱形 D．对角线垂直且相等的四边形是正方形 9．如图，在平面直角坐标系中，的边与x轴重合，轴，反比例函数 的图象经过线段的中点C.若的面积为8，则k的值为（　　） A．4 B． C．8 D． 10．如图，等边内有一点E， ，，当时，则的长为（　　） A．2 B． C．3 D． 二、填空题(共4题；共20分) 11．分解因式：　 　. 12．若(2a-1)x<2a-1的解集是x>1 ，则a 的取值范围是　 　. 13．已知二次函数（a是常数，且）． （1）该二次函数图象的对称轴是　 　； （2）该二次函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值为　 　． 14．如图，在矩形中，点E，F分别在边，上，与关于直线对称，点G是上一点，连接交、于点K、H，，，若，则的长为　 　． 三、(共2题；共16分) 15．计算. 16．在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1）作出关于轴的对称图形； （2）作出绕点逆时针旋转后的图形； 四、(共2题；共18分) 17．国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋，已知购买5支毛笔和12副围棋共花费315元，购买8支毛笔和6副围棋共花费240元，求每支毛笔和每副围棋的单价各多少元． 18．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有 个点，每个图形的总点数记为S． （1）当 时，S的值为　 　；当 时，S的值为　 　； （2）每条“边”有n个点时的总点数S是　 　（用含n的式子表示）； （3）当 时，总点数S是多少？ 五、(共2题；共20分) 19．如图，从点D处观测楼房的楼顶端点B的仰角为，从点D处沿着直线直走到达点E，从点E处观测楼顶端点B的仰角为，观测广告牌端点C的仰角为，求楼房的高度和广告牌的高度（结果精确到；参考数据：，，，，，，，，）. 20．如图，在中，以为直径的交于点，点在上，连接，，． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 六、(共2题；共24分) 21．某中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查.设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是.将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）该调查的样本容量为　 　，a=　 　%，b=　 　%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为　 　； （2）若该校有2000名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？ 22．如图，已知：在四边形中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）当　 　°时，四边形是正方形； （3）在（2）的条件下，若，则四边形的面积为　 　． 七、(共题；共14分) 23．某公司电商平台经销一种益智玩具，先用元购进一批．售完后，第二次购进时，每件的进价提高了，同样用3000元购进益智玩具的数量比第一次少了25件．销售时经市场调查发现，该种益智玩具的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，如表仅列出了该商品的售价x（元/件），周销售量y（件）的三组对应值数据． x 4