2023年安徽省六安市金安区皋城中学中考二模数学试题

中考适应性检测（二） 数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分) .在-1，子0，-3这四个数中，比-2小的是（） A.-1 B月 C.0 D.-3 2.下列各算式中，计算结果是a的是( A.a2a B.(a2)3 C.a2+a3 D.ao÷a2 3.与如图所示的三视图对应的几何体是() A B. 4.据不完全统计，2022年某市的GDP生产总值约为7600亿元，将数字7600亿用科学记数法 表示为( A.76×102 B.7.6×103 C.7.6×107 D.7.6×10 5.如图，Rt△ABC中，∠ABC-90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是() A.DB=DE B.AB-AE C.∠EDC=∠BAC D.∠DAC=∠C D 图1 图2 第5题图 第8题图 6.在献爱心活动中，五名同学捐款数分别是20,20,30,40,40（单位：元），后来每人都追 加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，不变的是() A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 7.现规定：a*b=a2-ab+b,例如2*1=22-2×1+1=3，则方程x*2=0的根的情况为 () A,有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.必有一个正数根 8.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图【所示的“三等分角仪”能三 等分任意一角.如图2，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连 并可绕O转动，点C固定，点D,E可在槽中滑动，OC=CD-DE.若∠BDE-78°，则∠CDE 的度数是() A.64° B.76 C.78 D.82° 9.已知抛物线y=ar2+bx+c和直线y=2x+c分别交于A点和B点，则獭物线 y=(2-b)x一am2的图象可能是( C D 10.(本题有若千个正确选项，答案不全得2分，全部选对得4分，含错误答案得0分) ,∠ACB-90°·AC=AC,CDLAB于点D,延长4C至E,使得CE 别连接BE,DE,DE与BC交于点F,则下列结论正确的有() CE√2 A.BE-DE B.EF-DE C.CD 2 D. EF 5-1 BF 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 第 12.如图，A是反比例函数y=上图象上一点，AB1y轴交于点B,C是y轴负半轴上一点，且 满足OC:OB=3:2,连接AC交x轴于点D,若SAABC=25,则k=」 13.如图，已知P是平行四边形ABCD内一点，且S△B一7，S△PD一4，则阴影部分的面积 是 第12题图 第13题图 14.在平面直角坐标系x0y中，已知抛物线：y=m2-2ax+4(a>0). (1)该抛物线的对称轴是 (2)若A(m-1,y),B(m,y2),C(m+2,y)为抛物线上三点，且总有>片>2 结合图象，则m的取值范围是 2 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 13 15.解方程： x-12x+1 16.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， 每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的项点均在格点上，请按要 求完成下列步骤： (1)画出将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90后所得到的△41BC: (2)求△ABC旋转到△A1BC的过程中，点C所经过的路径长为 4C边扫过的图形面积为一， 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 1门.为了丰富同学们的课余生活、拓展同学们的视野，学校书店准备购进甲、乙两类中学生书刊， 已知甲类书刊比乙类书刊每本贵2元，若购买500本甲类书刊和400本乙类书刊共需要8200 元，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如右表： 甲 (1)求x,y的值： 2 进价/（元/本) (2)第二次学校书店购进了1000本甲书刊和500本乙书 品 刊，为了扩大销量，小卖部准备对甲书刊进行打折出售 售价1（元/本） 2013 乙书刊价格不变，全部售完后总利润为8500元，求甲书刊打了几折？ 18.知识小提示：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的项端，梯子与地面所成的角α一般 要满足53≤a≤72（参考数据：sin53-≈0.80，cos53-0.60,tan53=1.33,sin72≈0.95，cos72=0,31, tan72≈3.08，sin66=0.91,cos66=0.41,tn66≈2.25)如图，现有一架长 4m的梯子AB斜靠在一竖直的墙0上， (1)当人安全使用这架梯子时，求梯子顶端A与地面距离的最大值； (2)当梯子底端B距离墙面1.64m时，计算∠AB0等于多少度？并判断 此时人是否能安全使用这架梯子？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19.