广东省深圳黄埔中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2023年初二年级期中质量检测 数学（4月） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-10题，共30分，第I卷为11-22题，共70分．全卷共计100分．考试时间为90分钟． 注意事项： 1．答题前，请将学校、姓名、班级、考场和座位号写在答题卡指定位置，将条形码贴在答题卡指定位置． 2．选择题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动请用2B橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上．非选择题，答题不能超出题目指定区域． 3．考试结束，监考人员将答题卡收回． 第Ⅰ卷 选择题部分 一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共计30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列图形中不是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 如果，那么下列不等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果点在平面直角坐标系的第三象限内，那么的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C D. 5. 把点向下平移3个单位长度后，再向右平移2个单位长度，此时它的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的结论有（ ）个 ①在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上； ②三角形三条边的垂直平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等； ③“对顶角相等”的逆命题是真命题； ④反证法证明“一个三角形中最小角不大于60°”应先假设这个三角形中最小角大于 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，直线：与直线：相交于点，则关于的不等式的解集为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交与于点D和点E．若，则的长是（ ） A. B. 2 C. D. 4 9. 为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过元．若每个篮球60元，每个足球30元，则篮球最多可购买（ ）个 A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 10. 如图，是的角平分线，，垂足为，交的延长线于点F，若恰好平分，．给出下列四个结论：①；②；③D是的中点；④．其中正确的结论共有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 非选择题部分 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11. 分解因式：__________． 12. 已知关于x的不等式的解集为，则的取值范围是__________． 13. 等腰三角形的一条边长为3，另一边长为7，则它的周长为__________． 14. 如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是_____ 15. 如图，在中，，，，在直线l上．将绕点A按顺时针方向旋转到位置①，可得到点，此时；将位置①的三角形绕点按顺时针方向旋转到位置②，可得到点，此时；将位置②的三角形绕点按顺时针方向旋转到位置③，可得到点，此时；…，按此规律继续旋转，直到得到点为止．则_________． 三、解答题（共7题，共55分） 16. 分解因式： （1） （2） 17. 解不等式 （1） （2），将解集在数轴上表示 18. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出将向左平移4个单位长度后得到的图形； （2）请画出关于原点О成中心对称的图形； （3）求的面积． 19. 如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D 在同一条直线上．求证：BD=CE． 20. 某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆． （l）某校2015届九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来； （2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？ 21. 如图，在中，，，D为边的中点，点E、F分别在射线上，且，连接EF． （1）如图1，当点E、F分别在边和上时，求证： （2）探究：如图2，当点E、F分别在边、延长线上时，判断线段与的大小关系，并加以证明． （3）应用：如图2，若，利用探究得到的结论，求的面积． 22. 如图，点是等边三角形内一点,将绕点 .按顺时针方向旋转得, 连接. （1）求证:是等边三角形; （2）当时， 试判断形状，并说明