江苏省南京市鼓楼区第五十中学等四校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

南京五十中2022~2023学年度第二学期期中试卷 初二数学 一、选择趣（共6小题，每小题2分，共12分.在每小趣所给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上) 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 C C Y B B D 二、填空题（共10小题，每小趣2分，共20分.请把答案填写在答题卷相应位置上） 7.抽样调查；8.一2： 9.③0①②；10.12x2y2z；11.3: 12.1: 5.4 14.78° 15.V10, 16.15 三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) 17.(7分) (1)1 6 +3x2-99 解 x-3 6 原式=x+3x-习x+3x-可 ·······2分 x-3+6 (x+3x-3 x+3 3 Γ(x+3x-3) 分 x-3 (2),m m2-1 1+mm2+2m+1 解 原式=，m (m+12 1+m(m+1m-1 ·········6分 m-1 分 18.(6分)( 0-2a) 4a a2-4 解：法一 原式=「g。aa-2]xa+2a-2 a-2a-2 Aa 分 -=a2-a2-2a(a+2la-2 a-2 4a 2a_x(a+2Ha-2) a-24a =0+2 2 分 当a=1时， 0ee0。g。。t0000400.0g00t0。 5分 上式 分 法二： 原式=a-aka+2a-2 -ax a-2 4a -。,xa+2a-2-a×a+2a-2 a-2 Aa 4a ···········1分 =ala+2_(a+2a-2 4 。··········3分 =a2+2a-a2-4 2a+4 = 4 =a+2 2 ··········4分 当a=1时， ”。”。。。”。。。。gg 5分 上式=1+23 22 6分 ↑人数 40 19.(6分) 32 32 24 24 解：(1)80：(2)如图： 16 16 。。。。·”。”。 2分 8 0 B C D (3)36°： 成绩等级········· 4分 (4)解： 24 ×600=180(人) 80 5分 答：该校八年级最喜欢去红山动物园的学生大约有180人 。。带。。甲第。。 6分 20.(6分) 解：(1)0.25 年8年市8年。年。中，。8。年。。 2分 (2)B 4分 (3) (0.52 =1平方米 0.25 答：整个不规则封闭图形的面积约是1平方米，························· 6分 21.(6分) 解：(1) D D 图① 图② 结论：如图，△DEF、点O即为所求.（两个图各3分，结论没写不扣分） 22.(7分)证明：(1)四边形ABCD为平行四边形， .AD=C正，AD1ICB, .∠ADF=∠CBE, 在△ADF和△CBE中， AD=CB ∠ADF=∠CBE, DF=BE .△ADF≌△CBE SAS, ∠AFD=∠CEB: ”0”◆0·00000◆。。·00。·000。·03 分 (2):△ADF≌△CBE SAS), .AF =CE, ,∠AFD=∠CEB, .∠AFE=∠CEF, AF //CE, .四边形AECF是平行四边形， 5分 ..OA=OC,OE =OF, Q4= AC=EF, ∴.平行四边形AECF是矩形. g中g年年g。中年a..年gg 7分 23.(6分) 解：(1)如图，四边形ABCD即为所求. 2分 (2):四边形ABCD为菱形， 24D=5. AC⊥BD,OA=OC OB-OD- .∠AOD-909 在Rt△AOB中，OB=√132-52=12， .BD=24, 4分 设该菱形的高线长为h ,SABCD=S△ABC+S△ADC 13n2 ×10×24 120 .h= 13 即该菱形的高线长为 120 分 24.(7分)解：(1)连接AG, :BD,CE分别为△ABC的中线，点M,N分别是BG,CG的中点， :.AE-BE,BM-GM,AD=CD,CN=GN, .EMAG,DNAG. 0。▣g00▣。g。。年。。g。。gg。 2分 :EMDN: 3分 B (2)由(1)知.AE=BE,BM=GM,AD=CD,CN=GN, :.EM-IAG.DN-14G. 2 E :EM=DN, 5分 :EMIDN, .∠MEG=∠DNG,∠EMG=∠NDG, △EMG≌△NDG(ASA), :EG=GN, 6分 :CG=2EG. 7分 25.(8分) 解：(1)②③： 2分 (2)设分式、a 的“美妙分式”为A, 2a+1 则 A、 =3, 2a+1 ·····3分 4-0=3减4-0 =-3 2a+1 2a+1 ‘廉派阳0上瑞业（纤9D. (9--=9吧+：D间9-