2023年中考数学考点强化训——相交线和平行线

2023年中考数学考点强化训练——相交线和平行线 一、单选题 1．下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等 C．对顶角相等 D．等腰三角形两腰上的高线相等 2．在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q，并折出过点Q且与l垂直的直线．这样的直线能折出（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 3．小明在数学课上，将文具盒中的直角三角板与一直尺放置如图，若测得∠AEF＝50°，那么∠BDA＝ （　　） A．20° B．40° C．50° D．60° 4．如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=130°则∠2的度数是（　　） A．130° B．60° C．50° D．40° 5．如图，直线 ， ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 6．将一副三角尺如图放置， 是等腰直角三角形， ， ，当 所在的直线与 垂直时， 的度数是（　　） A．120° B．135° C．150° D．165° 7．下面四个图形中，与互为邻补角的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C’的位置，使得CC'AB，则∠BAB'= （　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 9．要得知作业纸上两相交直线，所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案如图1和图2）： 图 图 对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（　　） A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行 10．如图，在边长为1的正方形中，的平分线交边于点E，点F在边上，，连接分别交和于点G，H，动点P在上，于点Q，连接.则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D．的最小值是 二、填空题 11．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则　 　. 12．如图，要使AD//BF，则需要添加的条件是　 　（写一个即可）. 13．在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若∠1=55°，则∠2的度数是　 　 14．如图，，E、F分别是AB、CD上的点，EH、FH分别是∠AEG和∠CFG的角平分线.若∠G＝110°，则∠H＝　 　°. 三、解答题 15．如图，点 ， 在 上， ， ， .求证： . 16．如图，AB、CD相交于点E，∠MCE=∠AFC，∠BDE=∠BED，过点A作AF⊥BD，垂足为F。求征：AC⊥AF（请把下面的证明过程补充完整）。 证明：∵∠ACE=∠AEC，∠BDE=∠BED， 又∠AEC=∠BED，（　 　） ∴∠ACE=∠BDE． ∴AC∥DB，（　 　） ∴∠CAF=∠AFD，（　 　） ∵AF⊥DB， ∵∠AFD=90°，（　 　） ∴∠CAF=90°， ∴AC⊥AF。 17．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D，∠4＝∠5，运用平行线性质和判定证明：AE∥BF，要求写出具体的性质或判定定理． 18．如图，点D是三角形ABC边CA延长线上一点，过点A作DC的垂线AP，MN是过点A的一条直线，且∠MAB=∠B，过点D作DE∥MN交AP于点E，求证：∠C+∠DEA=90°． 19．学习了平行线的判定与性质后，某兴趣小组提出如下问题： 已知：如图，． 【初步感知】如图1，若，求的度数； 【拓展延伸】如图2，当点、在两平行线之间，且在位于异侧时，求证：； 【类比探究】如图3，若，，若，，直接写出的度数． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，逆命题为：同位角相等，两直线平行，故该选项的逆命题是真命题，不符合题意； B、 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，逆命题为：到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，故该选项的逆命题是真命题，不符合题意； C、对顶角相等，逆命题为：若两个角相等，则这两个角是对顶角，故该选项的逆命题是假命题，符合题意； D、 等腰三角形两腰上的高线相等，逆命题为：若三角形两条边上的高相等，则这个三角形是等腰三角形，故该选项的逆命题是真命题，不符合题意. 故答