2023年中考数学考点强化训练——图形认识初步

2023年中考数学考点强化训练——图形认识初步 一、单选题 1．如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点．若，则（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 2．用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是（　　） A．等边三角形 B．长方形 C．六边形 D．七边形 3．如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（　　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥 4．建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是（　　） A．两点之间，线段最短 B．过一点有且只有一条直线和已知直线平行 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 5．如图，将长方形沿折折叠后，与交于点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．以下说法正确的有（　　） ①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的三条高所在直线相交于一点；③三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点；④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分；⑤直角三角形的三条高相交于直角顶点． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．我们利用尺规作图可以作一个角 等于已知角 ，如下所示： ⑴作射线 ； ⑵以O为圆心，任意长为半径作弧，交 于C，交 于D； ⑶以 为圆心， 为半径作弧，交 于 ； ⑷以 为圆心， 为半径作弧，交前面的弧于 ； ⑸连接 作射线 则 就是所求作的角． 以上作法中，错误的一步是（　　） A． B． C． D． 8．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 9．如图，已知直线，点B在直线a上，点A，C在直线b上，且．若，则∠2的度数是（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 10．如图，在Rt△ABC中，点D，E分别是边AC、AB上的两点，连接BD，CE，CD＝AE，已知BC＝6，AB＝8，则BD+CE的最小值是（　　） A． B．10 C．9.6 D．5+ 二、填空题 11．计算=　 　． 12．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西　 　. 13．一个锐角的补角为150°，则这个锐角的余角的度数是　 　． 14．数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例如：点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，则点A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|， 利用上述结论，回答以下四个问题： （1）若点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示1，那么AB＝　 　； （2）在数轴上表示x的点与﹣1的距离是3，那么x＝　 　； （3）若数轴上表示a的点位于﹣4和3之间，那么|a+4|+|a﹣3|＝　 　； （4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|的最小值是　 　． 三、解答题 15．如图，△ABC中，∠C＝90°． （1）求作△AEB，使△AEB是以AB为底的等腰三角形，且使点E在边BC上．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，若∠CAE：∠EAB＝4：1，求∠AEB的度数； （3）在（2）的条件下，求证：BE＝2AC． 16．如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，求的值. 17．如图，在 中，AD是角平分线，AE是高， ， ，求 的度数． 18．如图，点P为线段上一点，延长至Q，使得，点M为的中点，点N为的中点，求的值. 19．点A，B，C在直线l上，若AB＝4cm，BC＝3cm，点O是线段AC的中点，那么线段OB的长是多少？ 小明同学根据下述图形对这个题目进行了求解： ∵A，B，C三点顺次在直线l上， ∴AC＝AB+BC， ∵AB＝4cm，BC＝3cm， ∴AC＝7cm， 又∵点O为线段AC的中点， ∴AO＝AC＝×7＝3.5cm， ∴OB＝AB﹣AO＝4﹣3.5＝0.5cm． 小明考虑得全面吗？如果不全面，请补全解题过程，如果全面，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵∠AOC=120°， ∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=30°， ∴∠BOD=∠COD-∠BOC=60°． 故答案为：D． 【分析】先求出∠BOC=∠AOC-∠AOB=30°，利用∠BOD=∠COD-∠BOC即可求解． 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴最多可以截出六边形， ∴不可能截得七边形. 故答案为：