江苏省丹阳市2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试卷

高一年级5月质量检测试卷·数学 命题人： 审核人： 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位凰上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无 效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知i为虚数单位，若z=1-i,则|z=() A.1 B.√2 c.2 D.5 2 2.已知A(0,-3),B(3,3),C(x,-1),若AB⊥BC,则x=() A.1 B.5 C.8 D.11 3.若向量ā=(-1,2)，b=(2,3),则a在6上的投影向量为() A.(812) c.( D.45 13 4.魏晋南北朝时期，祖冲之利用割圆术以正4576边形，求出圆周率π约为355 和真正的值相比， 113 其误差小于八亿分之一，这个记录在一千年后才给打破.若已知π的近似值还可以表示成4c0s38°， 元W16-π2 cos27°-in27元的值为() 则 A B.-8 C.8 5.设1，m是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则下列说法中错误的是（) A.若1⊥平面a,a∥B,mCB,则1⊥m B.若1⊥a,mCB,1∥m,则a⊥B C.若1⊥a,m⊥a,则l∥m D.若l∥a,l∥B,则a∥B 6.已知△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积为S,a=4V5,b=12, 5= 2 accosB,则A=() A.30°或150° B.30 C.45 D.150° 第1页共6页 扫描全能王创建 7.在长方体ABCD-ABCD中，已知AB=BC=2,AM=3,E为BC的中点，则直线CE与平 面BBD,D所成角的余弦值为() A. 5 B.95 10 10 c. 5 D.25 5 8.在三角形ABC中，∠B=30°，AB=2√5，BC=4,若点P满足CP=2PA,则BP.AC=() A.4 B.2W5 c D.3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.关于复数的命题正确的有() A.若复数>2，则3,2∈R B.若复数z=m2-1+(m+1)i为纯虚数，则m=1 C.若|z-i=2,则|z的最小值为1 D.若=，则子= 10.下列关于平面向量的说法中，正确的是() A.对于任意向量a、b,有1a-1≥a引-b1恒成立 B.若平面向量a,b满足|b=2a=2,则1a-2b1的最大值是5 C.若向量ā，6为单位向量，|ā-25=√7，则向量a与向量6的夹角为60 D.若非零向量a,b满足xa+yb=O(x,y∈R),且a,b不共线，则x=y=0 1.已知ama=分m(a+)=-3,其中0<a,B<,则() 4 4 A.tan 2a=- 3 B.sin 2a= 5 c.cos2a+m=-号 D. 12.如图，在正方体ABCD-4B,CD中，E,O分别为线段AD,4C的中点，F在棱BC上.则 下列命题正确的是() D A.直线B,O⊥直线DC B.直线DB⊥平面AD,C C.直线B,OM平面ADC D,设直线AB与直线E邵所成的角为0，则sm0©[？，学 第12题图 B 第2页共6页 扫描全能王创建 三、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 13. 若复数z=1+2ai (其中i为虚数单位)在复平面内对应的点位于第三象限，则实数a的取值 ati 范围是 14.中国古典神话故事《白蛇传》中“水漫金山寺”中的金山寺位于镇江金山公园 内，唐宋时期，寺里有南北相向的两座宝塔，一名荐慈塔，一名荐寿塔，后 双塔毁于火，明代重建该塔，当年值逢慈禧60大寿，地方官员以此塔作为贺 礼进贡，故取名慈寿塔.某校高一研究性学习小组为了实地测量该塔的高度， 选取与塔底中心O在同一个水平面内的两个测量基点A与B,在A点测得： 塔顶P的仰角为45°，O在A的北偏东60°处，B在A的正东方向41米处，且在B点测得O与A 的张角为45°，则慈寿塔的高度约为 米（四舍五入，保留整数） 15.在边长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，E是AA的中点，那么过点D、B、E的截面图形为 (在“三角形、矩形、正方形、菱形”中选择一个)：截面图形的面积为 16.已知-<a<受2tam月=an2a,ta(B-a)-=专，则si血a的值为 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字 说明