福建省三明市泰宁县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

福建省三明市泰宁县2022-2023学年八年级上学期期中考试 数学试题 友情提示: 1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑. 2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数. 3.所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效. 一、选择题:(本大题共10小题，每小题4分，计40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂) 1．（4分）如图AB⊥AD，AB⊥BC，则以AB为一条高线的三角形共有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．（4分）如图，若 ， ，则 （　　）. A． B． C． D． 3．（4分）如图，在△ABC中，的垂直平分线交，于点，．若△ABC的周长为30，，则△ABD的周长为（　　） A．10 B．15 C．20 D．25 4．（4分）下列说法正确的是（　　） A．全等三角形的对应高相等 B．面积相等的两个三角形全等 C．周长相等的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 5．（4分）如图，已知等边 ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG；② EDP≌ GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正确的个数是（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（4分）已知一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 7．（4分）如图，若干全等正五边形排成形状，图中所示的是前3个正五边形，则要完成这一圆环还需这样的正五边形（　　） A．6个 B．7个 C．9个 D．10个 8．（4分）如图，已知 的顶点A、C分别在直线 和 上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠CBA＝90°，∠CAB的角平分线AP和∠MCB的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA＝45°；②AF﹣CG＝CA；③DE＝DC；④CF＝2CD+EG；其中正确的有（　　） A．②③ B．②④ C．①②③④ D．①③④ 10．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法：①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③ 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，计24分;请将答案填在答题卡的相应位置.) 11．（4分）如图，点在上，点E在上，，添加一个条件　 　，使（填一个即可）． 12．（4分）如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是　 　（只需写一个，不添加辅助线）． 13．（4分）如图所示，点P(-2，1)与点Q(a，b)关于直线l(y=-1)对称，则a+b=　 　 14．（4分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CD于点D，BE⊥CD于点E，有下面四个结论：① △CAD≌△BCE； ② ∠ABE＝∠BAD； ③ AB＝CD； ④ CD＝AD＋DE．其中所有正确结论的序号是　 　． 15．（4分）如图，，E、F分别是AB、CD上的点，EH、FH分别是∠AEG和∠CFG的角平分线.若∠G＝110°，则∠H＝　 　°. 16．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝124°，分别作AC，AB两边的垂直平分线PM，PN，垂足分别是点M，N．以下说法：①∠P＝56°；②∠EAF＝68°；③PE＝PF；④点P到点B和点C的距离相等．正确的是　 　（填序号）． 三、解答题:(本大题共9小题，计86分．请将解答过程写在答题卡的相应位置.) 17．（6分）已知△ABC的三边长分别为3、5、a，化简 ． 18．（6分）如图，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长． 19．（8分） 中， ， ， 平分 交 于点D，求 的度数． 20．（8分）如图，点A，B，C，D在同一直线上，，，．求证：． 2