专题17 图形的轴对称、平移与旋转-2023年中考数学总复习必考点基础巩固与提分精练（全国通用）

专题17 图形的轴对称、平移与旋转 一、单选题 1．（2022·上海·统考中考真题）有一个正n边形旋转后与自身重合，则n为（   ） A．6 B．9 C．12 D．15 2．（2022·山东青岛·统考中考真题）如图，将先向右平移3个单位，再绕原点O旋转，得到，则点A的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·山东淄博·统考中考真题）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·贵州铜仁·统考中考真题）如图，等边、等边的边长分别为3和2．开始时点A与点D重合，在上，在上，沿向右平移，当点D到达点B时停止．在此过程中，设、重合部分的面积为y，移动的距离为x，则y与x的函数图象大致为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·内蒙古包头·中考真题）如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点．若点恰好落在边上，则点A到直线的距离等于（    ） A． B． C．3 D．2 6．（2022·山东聊城·统考中考真题）如图，在直角坐标系中，线段是将绕着点逆时针旋转一定角度后得到的的一部分，则点的对应点的坐标是（    ） A．(-2，3) B．(-3，2) C．(-2，4) D．(-3，3) 7．（2022·湖南益阳·统考中考真题）如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 8．（2022·山东枣庄·统考中考真题）如图，将△ABC先向右平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标是（　　） A．（4，0） B．（2，﹣2） C．（4，﹣1） D．（2，﹣3） 9．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）下列图形是黄金矩形的折叠过程：第一步，如图（1），在一张矩形纸片一端折出一个正方形，然后把纸片展平；第二步，如图（2），把正方形折成两个相等的矩形再把纸片展平；第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图（3）中所示的AD处；第四步，如图（4），展平纸片，折出矩形BCDE就是黄金矩形．则下列线段的比中：①，②，③，④，比值为的是（    ） A．①② B．①③ C．②④ D．②③ 10．（2022·贵州黔西·统考中考真题）在如图所示的纸片中，，D是斜边AB的中点，把纸片沿着CD折叠，点B到点E的位置，连接AE．若，，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022·江苏镇江·统考中考真题）如图，有一张平行四边形纸片，，，将这张纸片折叠，使得点落在边上，点的对应点为点，折痕为，若点在边上，则长的最小值等于_________． 12．（2022·山东潍坊·中考真题）如图，在直角坐标系中，边长为2个单位长度的正方形绕原点O逆时针旋转，再沿y轴方向向上平移1个单位长度，则点的坐标为___________． 13．（2022·湖南益阳·统考中考真题）如图，将边长为3的正方形ABCD沿其对角线AC平移，使A的对应点A′满足AA′＝AC，则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是 _____． 14．（2022·山东淄博·统考中考真题）如图，正方形ABCD的中心与坐标原点O重合，将顶点D（1，0）绕点A（0，1）逆时针旋转90°得点D1，再将D1绕点B逆时针旋转90°得点D2，再将D2绕点C逆时针旋转90°得点D3，再将D3绕点D逆时针旋转90°得点D4，再将D4绕点A逆时针旋转90°得点D5……依此类推，则点D2022的坐标是________． 15．（2022·山东淄博·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是________． 三、解答题 16．（2022·湖南益阳·统考中考真题）如图，直线y＝x+1与x轴交于点A，点A关于y轴的对称点为A′，经过点A′和y轴上的点B（0，2）的直线设为y＝kx+b． (1)求点A′的坐标； (2)确定直线A′B对应的函数表达式． 17．（2022·湖南·统考中考真题）如图所示的方格纸格长为一个单位长度）中，的顶点坐标分别为，，． (1)将沿轴向左平移5个单位，画出平移后的△（不写作法，但要标出顶点字母）； (2)将绕点顺时针旋转，画出旋转后的△（不写作法，但要标出顶点字母）； (3)在（2）的条件下，求点绕点旋转到点所经过的路径长（结果保留． 18．（2022·上海·统考中考真题）一个