2022-2023学年浙教版七年级数学下册期末复习解答题专题提升训练

2022-2023学年浙教版七年级数学下册期末复习解答题专题提升训练（附答案） 1．计算： （1）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2； （2）（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy）﹣（2y+x）（2y﹣x）． 2．把下列各式因式分解： （1）（a+b）2﹣4a2 （2）9（m+n）2﹣（m﹣n）2 （3）﹣3a2x2+24a2x﹣48a2 （4）（a2+4）2﹣16a2 3．解方程或方程组： （1） （2） 4．先化简再求值，选择一个你喜欢的x的值代入其中并求值． 5．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由． 6．阅读下面的解题过程： 已知，求代数式的值． 解：由，取倒数得，＝4，即2y2+3y＝1． 所以4y2+6y﹣1＝2（2y2+3y）﹣1 ＝2×1﹣1＝1， 则可得＝1． 该题的解题方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目： 已知，求的值． 7．a克糖水中有b克糖（a＞b＞0），则糖的质量与糖水的质量比为　 　；若再加c克糖（c＞0），则糖的质量与糖水的质量比为　 　．生活常识告诉我们：加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼一个不等式． 8．已知x为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值． 9．某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天； （3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成． 据上述条件解决下列问题： ①规定期限是多少天？写出解答过程； ②在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？ 10．先阅读第（1）小题的解题过程，再解答第（2）小题． （1）已知a2﹣3a+1＝0，求a2+的值． 解：由a2﹣3a+1＝0知a≠0， 等式两边同除以a，得 ∴a﹣3+＝0，即a+＝3 ∴a2+＝﹣2＝7； （2）已知：y2+3y﹣1＝0，求y4+的值． 11．阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知（a、b、c互不相等），求x+y+z的值． 解：设＝k，则x＝k（a﹣b），y＝k（b﹣c），z＝k（c﹣a）， ∴x+y+z＝k（a﹣b+b﹣c+c﹣a）＝k•0＝0，∴x+y+z＝0． 依照上述方法解答下列问题： a， b，c为非零实数，且a+b+c≠0，当时， 求的值． 12．阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知（a、b、c互不相等），求x+y+z的值． 解：设，则x＝k（a﹣b），y＝k（b﹣c），z＝k（c﹣a）， ∴x+y+z＝k（a﹣b+b﹣c+c﹣a）＝k•0＝0，∴x+y+z＝0． 依照上述方法解答下列问题： 已知：，其中x+y+z≠0，求的值． 13．通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V＝πR3（其中R为球的半径），求： （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？ （3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算． 14．某供电公司为了解2020年4月份某小区家庭月用电情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表． 调查结果统计表： 根据以上信息解答下列问题： （1）统计表中，a＝　 　b＝　 　c＝　 　； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）求该小区月用电量超过80千瓦时的家庭数占被调查家庭总数的百分比； （4）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计该小区月用电量不超过60千瓦时的家庭大约有多少户？ 15．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中． （1）把△ABC进行平移，得到△A′B′C′，使点A与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′； （2）线段AA′与线段CC′的位置关系是：　 　；（填“平行”或“相交”） （3）求出△ABC的面积． 16．如图，已知点C，D在直线BQ上，BQ∥GE，AF∥DE，∠1＝50°． （1）求∠AFG的度数； （2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q＝15°，求∠ACB的度数． 17．某商店3月份购进一批T恤衫，进价合计12万元，因畅销，商店又于4月份购进一批同品牌的T恤衫，进价为15万元，数量是3月份的1.2倍，但每件涨了5元． （1）求3月份购进的T恤衫的单价是多少？4月份购进了多少件T恤衫