2023年山东省枣庄市薛城区舜耕中学中考一模数学试题

2023年薛城区舜耕中学中考（数学）一模试卷 （时间：80分钟 满分100分） 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列实数中，比﹣3小的数是（　　） A． B．1 C．0 D．﹣π 2．据统计，2023年我国人口数约为14亿4730万，其中4730万用科学记数法表示为（　　） A．4.73×108 B．0.473×108 C．4.73×107 D．47.3×106 3．下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．a8÷a4＝a2 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 4．如图所示的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 5．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝24°，∠2＝76°，则∠3的度数为（　　） A．104° B．128° C．138° D．156° 6．已知点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）在反比例函数0）图象上，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y2 7．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有实数根，则a的取值范围是（　　） A．a≤2且a≠0 B．a≤2且a≠1 C．a≥2 D．a≤2 8．如图，随机闭合4个开关S1，S2，S3，S4中的两个开关，能使小灯泡L发光的概率是（　　） A． B． C． D． 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点D，E，以C为圆心，AC长为半径作弧，与直线DE交于点F，CF与AB交于点G，若AB＝4，则CG的长为（　　） A．1 B．2 C． D．2 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论： ①abc＞0；②b2＜4ac；③2c＜3b；④a+b≥m（am+b）；其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共14小题） 11．因式分解：﹣3ma2+6ma﹣3m＝　 　． 12．北京冬奥会开幕式的巨型雪花状主火炬塔的设计，体现了环保低碳理念．如图所示，它的主体形状呈正六边形．若点A，F，B，D，C，E是正六边形的六个顶点，则tan∠BAC的值是 　 　． 第12题图 第13题图 第14题图 13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若∠CAD＝75°，则∠B的度数是 　 　． 14．如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为 　 　cm2． 15．如图，∠AOB＝90°，反比例函数的图象过点B，若点A的坐标为（2，1），，则k＝　 　． 第15题图 第16题图 16．如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且CE＝4AE，点F在DC的延长线上，连接EF，过点E作EG⊥EF，交CB的延长线于点G，连接GF并延长，交AC的延长线于点P，若AB＝5，CF＝2，则线段EP的长是　 　． 三．解答题（共6小题，满分52分） 17．（10分）（1）先化简，再求值：，其中． （2）解不等式组：，并把它们的解集在数轴上表示出来． 18．（8分）如图，等边△ABC，点E，F分别在AC，BC边上，AE＝CF，连接AF，BE，相交于点P． （1）求∠BPF的度数； （2）求证：BP•BE＝BF•BC． 19．（8分）为了解学生对淮安传统文化的知晓程度，某校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A（十分了解）；B（了解较多）；C（了解较少）；D（不了解）．要求每名被调查的学生必选且只能选择一项．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次被抽取的学生共有 　 　名； （2）请补全条形图； （3）扇形图中的选项C（了解较少）部分所占扇形的圆心角的大小为 　 　； （4）若该校共有1200名学生，请你根据上述调查结果估计该校对淮安传统文化“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？ 20．（8分）在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“杠杆”，推动“杠杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎．如图，AB为圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，作DE⊥AC于点E，交AB的延