2023年九年级中考数学专题复习：圆解答题

2023年九年级中考数学专题复习：圆 解答题 1．如图，内接于，为直径，过点O作的垂线交的延长线于点F，交于点D，点E是的中点，连接．    (1)求证：是的切线； (2)若，，求弦的长． 2．如图，内接于，直线切于，其外角平分线与的延长线交于点．    (1)求证：； (2)若，，求图中阴影部分面积． 3．如图，是的外接圆，点D在延长线上，且满足．    (1)求证：是的切线； (2)若是的平分线，，，求的半径． 4．如图，是的直径，C，D是上两点，过点C的切线交的延长线于点E，，连接，．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 5．如图，在中，是直径，点C在圆上，分别平分和，的延长线交于点E，连接．    (1)求证：； (2)若，求的长． 6．如图，是的直径，D是上一点，点E是的中点，过点A作的切线交的延长线于点F．连接并延长交于点C． (1)求证：； (2)如果， ，求的长． 7．如图，在中，，，点在上，以为直径的⊙与相切于点，与相交于点，．    (1)求的长度； (2)求阴影部分的面积． 8．如图，四边形内接于，为直径，点在的延长线上，的延长线交于点，，． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若 ，，求的长 9．如图，是直径，点C在上，垂直于过点C的切线，垂足为D，且．    (1)求的度数； (2)若长为3，求的半径长． 10．如图，已知为的弦，过点O作的垂线，交于点C，交于点D，交过点B的切线于点E，连接．    (1)求证：； (2)若， ， 和的长． 11．如图，内接于，的延长线交于点，交于点，过点作交于点，连接，．    (1)若，求证：； (2)求证：点到的距离等于的长． 12．已知中，直径长为12，、分别切于点，，弦．    (1)如图1，若，求的大小和弦的长； (2)如图2，过点的切线分别与、的延长线交于点，，且，求弦的长． 13．如图，为的直径，为的延长线上一点，过点作的切线，切点为，连接，过点作交延长线于点． (1)求证：； (2)若＝2，＝4，求的半径及的长． 14．如图1，是的直径，是的切线，点是直径右侧半圆上一点，过点作于点，连结交于点．    (1)求证：． (2)连结、，若，求证：． (3)如图2，连结，若是的切线，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $