2023年山东省济南市历下区中考三模数学试题

2023年九年级学业水平第三次模拟考试 数学试题（LX 2023.5） 考试时间120分钟 满分150分 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 的绝对值是（　　） A． B．－4 C．4 D． 第2题图 主视图 左视图 2．一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体可能是（　　） A． B． C． D． 3．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是（　　）第4题图 A．92×10﹣3 B．9.2×10﹣4 C．9×10﹣4 D．9.2×10﹣3 4．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为　　 A． B． C． D． 5．在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（　　） A．3a2•a3＝3a6 B．2a2+a2＝3a4 C． D．（-2ab2）3＝-8a3b6 7．从甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名去参加“红心向党”演讲比赛，则恰好抽到甲、丁两位同学的概率是（　　） A． B． C． D． 8．在同一坐标系下，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+bx+c的图象大致可能是（　　） A． B． C．D． 9. 如图在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，两弧相交于E、F两点，作直线EF，交AC于点D，点O为BD的中点，若tanA=，BC＝4，则OC＝（ ）第9题图 A. B. C. 2.5 D. 3 10．一般地，对于某个函数，如果自变量x在取值范围内任取x=a与x=－a时，函数值相等，那么这个函数是“对称函数”．例如：y=x²，在实数范围内任取x=a时，y=a²；当x=－a时，y=（－a）²=a²，所以y=x²是“对称函数”．在平面内有一点P（a，－a+n），将点P向右平移三个单位，再向下平移三个单位，得到点Q，当线段PQ与“对称函数”y=x²-4|x|+4有3个交点时，则n的取值范围是（ ） A．1＜n＜2 B.＜n＜4 C. ＜n＜4 D. 0＜n＜2 第II卷（非选择题共110分） 2、 填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：4x2﹣y2＝　 　． 12．李老师在墙上挂了一幅如图所示的图案，假设可以在图中随意钉钉子，那么这个钉子钉在阴影部分（边界忽略不计）的概率是　 　． 13． 计算： 　 　． 14． 如图，若将△ABC绕点（0,－1）按顺时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，那么点B的对应点B'的坐标是 第14题图 第12题图 15. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则a的最大整数解是 ． 16．如图，在矩形ABCD中，AD=，CD=6，E是AB的中点，F是线段BC上的一点，连接EF，把△BEF沿EF折叠，使点B落在点G处，连接DG，BG的延长线交线段CD于点H．给出下列判断：①∠BAC=30°；②△EBF∽△BCH；③当∠EGD=90°时，DG的长度是 ④线段DG长度的最小值是 ；⑤当点G落在矩形ABCD的对角线上，BG的长度是3或；其中正确的是 ．（写出所有正确判断的序号）第16题图 三、解答题（本大题共10题，满分86分） 17． （本小题6分）计算： 18．（本小题6分）解不等式组：，并写出它的所有非负整数解． 19．（本小题6分） 如图，平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且DF＝BE． 求证：AF∥CE． 第19题图 20. （本小题8分） 在大数据时代下，提升初中生的信息素养是一项实施国家信息化战略、参与国际市场人才竞争的基础性工程．某校为了解本校学生信息素养情况，现从该校七、八年级中各随机抽取n名学生的比赛成绩（百分制），按以下六组进行整理（得分用x表示，没有70分以下的同学）：A：70≤x＜75，B：75≤x＜80，C：80≤x＜85，D：85≤x＜90，E：90≤x＜95，F：95≤x≤100，并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下： 已知八年级测试成绩部分数据为： D组：86，85，87，86，85，89，88；F组的数据为：95，98，99