2023年人教版中考九年级数学专题复习：三角形专项

2023年人教版中考九年级数学专题复习：三角形 专项 一、单选题 1．以下列长度的线段为边，能够成直角三角形的是（　　） A．，， B．1，， C．5，6，7 D．7，8，9 2．如图，在中，，，于点，，若，分别为，的中点，则的长为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，，是斜边上的高，，那么的长为（　　）    A．2 B．4 C．6 D．8 4．如图，将折叠，使点边落在边上，展开得到折痕，则是的（    ） A．中线 B．中位线 C．角平分线 D．高线 5．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，使点B的对应点D恰好落在边上，、交于点F．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，BD、AE分别是△ABC的角平分线和高线，过点D作DF⊥AB于点F，若AB＝4，BC＝6，DF＝2，则AE的长为（   ） A．3 B． C． D． 7．如图，在中，，为中点．若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，△与位似，点是它们的位似中心，其中相似比为，则与的面积之比是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＜BC，∠ABC＝90°，且AB＝3，点E是边AB上的动点，当ADE、BCE、CDE两两相似时，则AE＝（    ） A． B． C．或 D．或1 10．如图所示，是的三条高，，则（    ） A．3 B． C．4 D．5 11．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若AB＝5，AC＝8，BC＝10，则△AEF的周长为（　　） A．5 B．8 C．10 D．13 12．如图，点是的重心，和是以点为位似中心的位似图形．则与的面积之比为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在中，，分别是，的中点，是线段上一点，连接，，若，，，则的长为__． 14．如图，在中，，，斜边的垂直平分线交于点，交于点，，则______cm． 15．如图，在中，，，点是边上任意一点（不与点，重合），过点作交于点，则________________度．    16．如图，锐角中，，AD是BC边上的高，，，则______． 17．在中，，点是外一点，连接、、，且交于点，在上取一点，使得，，若，则的度数为 _____． 三、解答题 18．已知：如图，在中，E是的中点，点F在上，，交的延长线于点D． (1)求证：； (2)若，求的长． 19．如图，是等边三角形，D、E分别是边、上的点，且，且、交于点G，且，垂足为F． (1)求证：； (2)若，求DG的长度． 20．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AE＝BE，AD与BE相交于点F． (1)请说明△AEF≌△BEC的理由． (2)如果AF＝2BD，试说明AD平分∠BAC的理由． 21．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的任意点，D为线段BE的中点，AB＝AE，EF⊥AE，． (1)求证：∠DAE＝∠C； (2)求证：AF＝BC． 22．如图，中，，的中垂线交边于点E，交的延长线于点F，连接． (1)求证：； (2)若，求的长． 23．如图，点B、C分别在射线AM、AN上，且∠MAN为锐角，∠MAN内有一动点P，使得∠BPC＝90°． (1)若∠MAN＝45°，且∠APB＝∠APC． ①求证：△CPA∽△APB； ②连接BC，若BC⊥AC，求的值； (2)若∠CBP＝∠BAP＝30°，AP＝3，AB＝8，求AC的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $