2023年人教版九年级中考数学：圆专项

2023年人教版九年级中考数学：圆 专项 一、单选题 1．下列说法正确的是（　 　） A．同弧或等弧所对的圆心角相等 B．所对圆心角相等的弧是等弧 C．弧长相等的弧一定是等弧 D．平分弦的直径必垂直于弦 2．如图，是的内接三角形，，于点D，若，，则的半径长为（    ） A． B． C． D． 3．如图，四边形内接于，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，半圆的直径，为圆心，为的中点，，交于点，则弦的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，点是⊙的弦上一点．若，，的弦心距为，则的长为（    ） A．3 B．4 C． D． 6．如图，四边形是的内接四边形，，则的度数为（    ） A．70° B．90° C．100° D．110° 7．如图，点A，B，C，D都在上，切于D，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，为的弦，，点C是上的一个动点，且，若点M、N分别是的中点，则长的最大值是（    ） A．4 B．5 C． D． 9．如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点，则四边形OACB是（　　） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 10．如图，为的直径，点是的中点，过点作于点，延长交于点．若，，则的直径长为（　　） A． B． C． D． 11．如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦，若⊙O的直径为5，CD=4，则弦AC的长为（   ） A．4 B． C．5 D．6 12．如图，菱形的三个顶点在上，对角线交于点，若的半径是，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．半径为的中有长为的弦，则 弦所对的圆周角度数为____________ 14．如图，、切于点A、B，，切于点E，交、于C、D两点，则的周长是_____． 15．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是_____cm． 16．如图，线段上一点，以为圆心，为半径作圆，上一点，连结交于点，连结，若，且，则__________． 17．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面宽为，水面最深地方的高度为，则该输水管的半径为________． 18．如图，中，，截三条边所得弦长相等，则________． 三、解答题 19．如图，是的直径，点D在的延长线上，C为上的一点，，． (1)求的度数； (2)求证：是的切线． 20．在中，，是边上一点，以为直径作交于点，并且与相切于点，连接． (1)求证；； (2)若的半径为，，求的长． 21．如图，在中，，以腰为直径作半圆，分别交于点D、E． (1)若，求弧的长． (2)连接，求证：． 22．如图，为的直径，弦于点，于点，且． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 23．如图，四边形内接于，为的直径，过点作交的延长线于点，延长，交于点，． (1)求证：为的切线； (2)若的半径为5，，求的长． 24．如图，是的直径，，都是上的点，平分，过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的值． 25．如图，在扇形AOB中，，C、D是上两点，过点D作交OB于E点，在OD上取点F，使，连接CF并延长交OB于G点． (1)求证：； (2)若C、D是AB的三等分点，： ①求； ②请比较GE和BE的大小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $