概率复习题 专项练习-2023届高三数学一轮复习备考

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 概率复习题 1、 某学校组织一项益智游戏，要求参加该益智游戏的同学从道题目中随机抽取道回答，至少答对道可以晋级．已知甲同学能答对其中的道题． 设甲同学答对题目的数量为，求的分布列： 求甲同学能晋级的概率． 2. 在年“双”网上购物节期间，某电商平台销售了一款新手机，现在该电商为调查这款手机使用后的“满意度”，从购买了该款手机的顾客中抽取人，调查结果显示，只有人“非常满意”，从这人中随机抽取人做采访，记这人中对该款手机“非常满意”的人数为． 求的分布列； 若被抽取的这人中对该款手机“非常满意”的被采访者将获得元话费补贴，其他被调查者将获得元话费补贴，求这人将获得的话费补贴总额的期望． 3. 今年春季新型冠状病毒肺炎疫情又有爆发趋势，上海医疗资源和患者需求之间也存在矛盾，海安决定支持上海市。在接到上级通知后，某医院部门马上召开动员会，迅速组织队伍，在报名请战的名医生其中男医生人、女医生人中，任选人奔赴上海新冠肺炎防治一线． 求所选人中恰有名女医生的概率； 设“男医生甲被选中”为事件，“女医生乙被选中”为事件，求和． 4. 为响应“双减政策”，丰富学生课余生活，某校举办趣味知识竞答活动，每班各选派两名同学代表班级回答道题，每道题随机分配给其中一个同学回答小明，小红两位同学代表高二班答题，假设每道题小明答对的概率为，小红答对的概率为，且每道题是否答对相互独立记高二班答对题目的数量为随机变量． 若，求的分布列和数学期望 若高二班至少答对一道题的概率不小于，求的最小值． 5. 有只箱子．第只箱子中有个黑球，个白球；第只箱子中有个黑球，个白球；第只箱子中有个黑球，个白球．求： 随机取只箱子，从这只箱子中取出个球，这个球为白球的概率； 已知取出的球是白球，此球属于第只箱子的概率． 6. 甲、乙、丙三人向一架敌机射击，射中的概率分别为，，若一人射中敌机，则敌机被击落的概率为；若两人射中，则敌机被击落的概率是；若三人都击中，则敌机一定被击落．求敌机被击落的概率． 7. 假设有两箱同种型号零件，里面分别装有件、件，而且一等品分别有件、件，现在任取一箱，从中不放回地先后取出两个零件，试求： 先取出的零件是一等品的概率； 两次取出的零件均为一等品的概率． 8、 某乒乓球教练为了解某同学近期的训练效果，随机记录了该同学局接球训练成绩，每局训练时教练连续发个球，该同学每接球成功得分，否则不得分，且每局训练结果相互独立，得到如图所示的频率分布直方图． 同一组数据用该区间的中点值作代表， 求该同学局接球训练成绩的样本平均数； 若该同学的接球训练成绩近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数，求的值； 为了提高该同学的训练兴趣，教练与他进行比赛一局比赛中教练连续发个球，该同学得分达到分为获胜，否则教练获胜若有人获胜达局，则比赛结束，记比赛的局数为以频率分布直方图中该同学获胜的频率作为概率，求． 参考数据：若随机变量，则，，． 9. 为了调查某苹果园中苹果的生长情况，在苹果园中随机采摘了个苹果经整理分析后发现，苹果的重量单位：近似服从正态分布，如图所示，已知，． 若从苹果园中随机采摘个苹果，求该苹果的重量在内的概率； 从这个苹果中随机挑出个，这个苹果的重量情况如下． 重量范围单位： 个数 为进一步了解苹果的甜度，从这个苹果中随机选出个，记随机选出的个苹果中重量在内的个数为，求随机变量的分布列和数学期望． 10、甲、乙两名同学与同一台智能机器人进行象棋比赛，记分规则如下：在一轮比赛中，如果甲赢而乙输，则甲得分；如果甲输而乙赢，则甲得分；如果甲和乙同时赢或同时输，则甲得分．设甲赢机器人的概率为，乙赢机器人的概率为求： 在一轮比赛中，甲的得分的分布列． 在两轮比赛中，甲的得分的分布列． 的均值和方差． 答案和解析 1.【答案】解：甲同学答对题目的数量的可能取值为，，，， ，， ，， 的分布列为：                   甲同学能晋级的概率为：．  2.【答案】解：由题意可得，的所有